沃尔夫冈·克罗尔

沃尔夫冈·克罗尔 Wolfgang Kroll
出生	(1906-03-21)1906年3月21日 德意志帝国格赖夫斯瓦尔德 （今德国梅克伦堡-前波莫瑞格赖夫斯瓦尔德 ）
逝世	1992年2月28日(1992岁—02—28)（85岁） 台湾台北市中正区台大医院
母校	布雷斯劳大学
知名于	战后台湾第一位物理博士教授
科学生涯
研究领域	理论物理学
机构	北海道帝国大学、东京理化研究所 台北帝国大学、国立台湾大学
论文	狄拉克电子理论中的色散与磁旋之量子力学（1930）
著名学生	黄振麟、张国龙、丘宏义、林清凉等
受影响自	维尔纳·海森堡 爱德华·泰勒

沃尔夫冈·克罗尔（德语：Wolfgang Kroll，1906年3月21日—1992年2月28日），是一名物理学家，生于德国北部的格赖夫斯瓦尔德。1930年，他取得布雷斯劳大学物理学博士学位。随后几年于莱比锡跟随维尔纳·海森堡进行博士后研究。

由于纳粹党掌权，克罗尔于1937年离开德国，转往日本北海道任教，后于1941年抵达日属台湾的台北州，并任教于台北帝国大学预科。战后，克罗尔受邀转任国立台湾大学物理学系，升任为副教授再升为教授，是战后台湾第一位拥有理论物理博士学位的专任教授，亦为台大物理系第一位在国际科学刊物上发表论文的教师。此后，他也受邀至东海大学物理系等地教课。

1976年8月，克罗尔自台大物理系退休，并于隔年和许云基一同成为名誉教授。退休后，克罗尔亦曾在中国文化学院等处兼课。1970年代后期，由于台湾经济开始起飞，导致物价上扬，使得克罗尔的退休金相对而言变得微薄，生活也因此陷入困境。1992年2月28日，克罗尔因肺气肿病逝于台大医院，享寿87岁。

生平

早年

布雷斯劳大学旧貌

沃尔夫冈·克罗尔于1906年3月21日出生于德意志帝国北部的格赖夫斯瓦尔德。克罗尔小时候曾经历第一次世界大战，当时德国物资缺乏，正巧动物园的大象遭炮击死亡，克罗尔也因此吃过大象的肉。1920年代末，克罗尔进入布雷斯劳大学，在该校接受理论物理学训练，并于1930年以研究狄拉克电子理论的论文获得该校物理博士学位。同年，他获得了德国科学救助组织的奖助金，前往莱比锡大学跟随维尔纳·海森堡做了7年的博士后研究。在这段期间，他也结识了日后成为氢弹之父的爱德华·泰勒。1930-1937年间，克罗尔发表了量子力学、磁化频谱、热电效应等领域的相关论文，总共8篇，并奠定其日后独立研究之基础。在纳粹取得政权后，克罗尔经常批评时政。虽然克罗尔并非犹太人，但由于此举受当政者所不喜，他便因此身陷危险之中。因此，克罗尔在父亲与校方的协助之下，于1937年开始独自流亡海外，前往日本。克罗尔表示，他选择前往日本的目的，是为了见识“迷人的东方”，而且他和他父亲有很多朋友在日本。

关于克罗尔离开德国的方式，有两种说法。许仲平认为，克罗尔是以交换研究的名义，与日本的朝永振一郎交换。而亦有另一种说法指出，克罗尔是经由父亲安排至日本。克罗尔先前往英国伦敦，并再经上海转日本，最后抵达北海道。

前往日本

北海道帝国大学正门，摄于1934年

到了北海道之后，克罗尔前往北海道帝国大学任职，并自1937年起在该处担任五年的讲师。当时，他与甫自京都帝国大学物理科毕业的朝永振一郎在五年内共同发表了三篇论文，同时也和朝永共同开设量子论课程。另外，克罗尔也于1937年在仁科芳雄的支持之下，独自发表了有关热传导理论的论文，并于1941年和梅田魁与户谷富之一同发表研究单价金属中自由电子的行为以及其与比热之关系的论文。然而，由于北海道帝国大学的薪资并不高，克罗尔便至附近的商校兼任德文教师。 尔后，第二次世界大战爆发，克罗尔遂离开北海道帝大，转任东京理化研究所，并在不久后离开日本本土，前往台北帝国大学任教。

1941年底，克罗尔抵达台湾，任教台北帝国大学。此时，他的薪水也增加了六成。然而，当时的讲座制度之下并不允许克罗尔在物理学讲座任职，而是只能在预科及台北高等学校教授德文课程。直到战争结束前，才开始教授物理。1945年4月20日起，包含克罗尔在内的全体预科师生被动员，编入第13861部队，并于当月起在淡水至新庄间从事阵地构筑，战后方解散复学。然而，克罗尔在战争期间仍不忘研究，他在1944年发表一篇数学物理论文，并登于《台北帝国大学理学部记要》。

战后时期

早年的台大物理系系馆（台大二号馆）

战后，国民政府接收台湾，负责接收台北帝国大学的罗宗洛亦因此成为战后台大的首任代理校长，并邀请克罗尔留任台大，并由讲师升任为副教授，调往物理学系教授物理学与德语。然而，在罗宗洛离任之后，由于克罗尔身为败战国国民，因此有了将被降职的传闻。直到傅斯年就任台湾大学校长之后，再度鼓励其留任，同时为他加薪。傅斯年并邀请克罗尔参加1951年5月24日大一课程设定计划的讨论，而克罗尔则是该次会议中唯一的外籍教师。

1948年，日本的《学艺杂志》登出了克罗尔有关电子半径研究的论文，成为台大物理系教师第一篇在国际科学刊物上发表的论文。1950年，克罗尔独力完成了固体比热方面的研究，其研究成果论文则在1952年刊登于日本京都出版的《理论物理的发展》，并于1954年以此升任教授。在这段期间，克罗尔也指导他当时的助教黄振麟，共同从事固体比热与频谱方面的研究，而黄振麟则在1955年完成休斯顿法的修正，利用插值法确定等频谱线图，避免了原本休斯顿法在高频端的奇点问题。同时他也将该次研究成果写成论文，发表于该年度的《物理评论》上，成为了台湾本土学者在该刊物的第一篇论文。

此后，台大物理系理论物理课程几乎是由克罗尔负责教学，其讲授课程包含了理论物理学、量子力学、相对论、统计力学、物理数学、电子学等理论课程。他的理论物理课程主要是参考德国物理学家阿诺·索末菲所著之教科书，并将其内容整理成笔记作为教材使用。克罗尔上课时会印讲义给学生，但是在公式处留空，要求学生在上课时将其补上。在1970年代前，克罗尔是全台湾唯一拥有理论物理博士学位的专任教授。然而，由于早期的台大物理系以实验物理为优先，使得理论物理相对不受重视，亦使得克罗尔在系上没有任何研究室，甚至没有专属的桌子。由于克罗尔认为汉语很难学，不懂得台语和中华民国国语，因此他便使用带有德语腔调的英语授课。上课前，他会要求学生“起立敬礼”之后坐下，才开始上课。克罗尔上课时不苟言笑，也几乎不提自己的研究，喜欢穿着猎装或欧式燕尾服授课，将整块黑板抄满公式，学生们只能拼命地抄。然而，克罗尔与学生交谈时，偏好用日语而非英语。由于早期物理系的学生学过日语，因此与克罗尔有较多的来往，但是到了后期的学生则较少接触。

克罗尔早期教书情形

战后初期，许多随国民政府赴台的教授使用上海话或浙江话教课，台籍学生因此听不懂，便在课余时间以日语向克罗尔请教，有时师生间也会一同饮酒。克罗尔授课时，曾有一位学生视线飘至窗外，克罗尔因此将粉笔丢向他，怒斥“黑板在窗外吗？”。上课时若有学生打瞌睡或迟到早退，克罗尔也会将粉笔丢向他，如果上课时有学生私下交谈则会使他涨红著脸敲桌斥责之。克罗尔为学生评分时，总是取十的整数倍（例如60分、80分），从不给诸如56分、85分之类的成绩，类似于日后的等第制。这是因为他认为些微几分的差距并没有什么意义，因此不应该把分数划分得太细。

1957年，克罗尔受到时任东海大学物理系系主任的王硕辅邀请，至该校兼课。至此之后，克罗尔便于一周内三天在东海，三天在台大授课，奔波于北台湾与中台湾之间。克罗尔在东海物理系所开设的课程包含了光学以及理论物理。到了1960年，克罗尔在国家长期发展科学委员会的支持与奖励下，在1952年论文的基础之上再度发表两篇固体比热相关研究的论文。到了隔年，他并成为长科会物理研究中心唯一的“国立研究讲座教授”，并在其后持续进行比热、磁阻、数学物理等领域之研究。在这段期间，克罗尔利用量子理论计算金属中自由电子比热公式，并进一步计算束缚电子的分配函数，求得金属之磁导率，取代了原本使用有效质量来计算的方法。到了1963年，克罗尔与其研究生一同对束缚电子的德哈斯-范阿尔芬效应做研究，并利用将晶格的势能以傅里叶级数展开的方式，求得磁导率的表示式。他也和学生一同研究内部有皱纹的波导管电磁波方程解，并求得其导波系数，成果论文并发表于1963年至1967年的《中华民国物理学刊》。之后克罗尔也在1967年于该刊发表了有关满足特定积分式的函数级数展开相关研究论文。克罗尔曾经教过的学生们表示，克罗尔对于不同边界条件的电磁微分方程也很有兴趣，而贝塞尔函数对他而言就像老朋友一般。到了1972年，克罗尔则主要致力于探讨弹性理论的相关问题。受到早年所受到的训练所影响，他的研究内容都较偏向数学计算相关方面。

晚年

克罗尔在台北帝国大学预科教德文课的情形

1976年8月，克罗尔自台大物理系退休，并继续住在台北。当时，克罗尔表示，其实自己并不想退休，但因已届校方规定的退休年龄，才不得不离开校园。根据克罗尔自己的估算，在台大教书的这三十余年期间，他大约教过了两、三千余名学生。1988年，在张国龙、林清凉等早年学生的建议之下，时任台大物理系系主任黄晖理向台大校方建议授予克罗尔为名誉教授。克罗尔并在隔年和许云基一同成为名誉教授。退休期间，克罗尔曾在中国文化学院物理系授课，亦曾至台北医学大学兼课。他也参加了在台外籍人士于1980年12月6日成立的老台湾俱乐部，并于翌年三月的聚会中被选为“最老的老台湾”。

然而，1970年代后期，由于台湾经济开始起飞，导致物价上扬，使得克罗尔的退休金相对而言变得微薄，生活也因此陷入困境，不足以供应生病时的医药费需求。因此，他得到了包含曾被克罗尔教导过的早年医预科德文课学生的人们协力帮助，1991年时任台大物理系系主任的杨信男教授亦发起募集“克罗尔教授基金”，在极短的时间内募集到超过新台币100万元。负责替克罗尔看病的医师也会频繁地打电话给克罗尔，以关心其身体状况，但不久后克罗尔便不耐烦地以日语回应他：“死不了！”。

1991年1月，克罗尔因气喘水肿住进了台大医院，并于日后康复。然而，到了1992年2月，克罗尔的肺气肿再度复发，并于2月28日上午11时于台大医院病逝，享寿87岁，其葬礼则由尔后成为台湾基督长老教会总干事的罗荣光牧师主持。克罗尔的安息礼拜有一百多位台日籍学生以及故旧出席，治丧委员会则由台大物理系教师与克罗尔早期的医预科学生们共同组成，以协助其自日本赶赴台湾奔丧的义子处理丧事。克罗尔教授基金亦改变用途，用以每年在台大物理系举办“克罗尔纪念演讲”。

影响

克罗尔被喻为“将物理之火从德国带到台湾的普罗米修斯”，而大多数早期台湾物理学者都曾是他的学生。后来成为台大物理系系主任的黄振麟曾经在年轻时作为克罗尔的助教。受到克罗尔的影响，黄振麟也致力于固体比热相关领域的研究。两人的讨论并在尔后被收录于德国出版的物理手册（Handbuch der Physik）中。至于台湾第一位获NASA顶尖荣誉杰出成就奖、全球第一位命名类星体的天文物理学家丘宏义则表示，克罗尔是他“最尊敬的几位老师之一”。丘宏义说，假使他没有被克罗尔教过量子力学、统计力学以及理论物理学的话，他“将不可能这么快进入研究领域中”。1996年，美国麻州大学达特茅斯分校物理学系与台大物理系一同举办克罗尔纪念学术研讨会，并于会后出版专题论文集。

克罗尔生前一直住在新生南路和和平东路路口附近的一间老旧的日式宿舍，即便台大校方希望能让他换宿舍，但克罗尔因为担心搬家时会搬坏东西，且舍不得离开住了三十余年的宿舍，所以坚持不换，并认为这么做可以为台大保留该处。尔后，该地区许多的日式宿舍都遭改建，而克罗尔那间约150坪的宿舍则被确实保留了下来。克罗尔去世后，该宿舍归还给台大校方，而校方则和陈登寿等人签约，以活化并更新该建筑，之后他们将该建物转型为一间欧式艺术餐厅。

另外，台湾作家白先勇亦在其短篇作品〈那晚的月光〉中提到了克罗尔：

“ 台大物理系毕业考最后一科是理论物理。题目繁而难，延长两小时还没有考完。天暗了，教室里开上了灯，李飞云最后一个交卷。克洛教授在他面前踱来踱去，李飞云觉得头有点发晕，他抬起眼，发觉克洛教授正在看他，克洛教授的眼镜反射出金光来，他感到一阵眼花，慌忙站起来，把卷子递给克洛教授。最后一大题，他一个字也没写，那一题占三十分。 ” ——〈那晚的月光〉，《现代文学》第12期

家庭

克罗尔的父亲是语言文献学教授，任教于布雷斯劳大学，并曾任德国政府高官，家庭背景显赫。克罗尔的哥哥是一位医生，除此之外克罗尔还有一位弟弟。克罗尔终生未婚，但是他有一名义子，以及一位长年协助他处理家务的中老年女性。另外，克罗尔在台湾还有一位情人，而这位情人是克罗尔的葬礼举办时，在棺木上放下最后一朵花的人。

参见

• 维尔纳·海森堡
• 许云基
• 黄振麟
• 国立台湾大学物理学系
• 台大物理文物厅

外部链接

• 台湾大学物理文物厅 （页面存档备份，存于互联网档案馆）（繁体中文）
• 国立台湾大学物理学系 （页面存档备份，存于互联网档案馆）（繁体中文）
• 陈丽珍; 刘建宏. 訪Kroll教授 (PDF). 时空 (台大物理学会). 1991年9月, (26). （原始内容存档 (PDF)于2016-04-02）. （繁体中文）