微带线 组成的功率分配器威尔金森功率分配器 是一种微波 电路元件，是一种功率分配器 。它可以让输出端口互相隔离，同时所有端口都阻抗匹配 。 威尔金森的设计也可用作为一个功率合成器，因为它是由被动组件 ，因此互易的。1960年，威尔金森（Ernest J. Wilkinson）设计出此电路[ 1] 无线电 通信系统里，因为它输出端口具有高度隔离度，可以防止输出端口之间的串扰。
威尔金森功率分配器输出结果。
S
21
,
S
31
{\displaystyle S_{21},S_{31}}
S
11
{\displaystyle S_{11}}
显示端口2和3之间非常高的隔离度 它使用了四分之一波长转换器 ，这可以很容易在印刷电路板 实现。它还可以使用其他形式的传输线路（例如同轴电缆 ）或集中式电路元件(电感 和电容 )。[ 2] 散射矩阵 为[ 3]
[
S
]
=
−
j
2
[
0
1
1
1
0
0
1
0
0
]
{\displaystyle [S]={\frac {-j}{\sqrt {2}}}{\begin{bmatrix}0&1&1\\1&0&0\\1&0&0\\\end{bmatrix}}}
此S 矩阵显示，威尔金森功率分配器是互易的(
S
i
j
=
S
j
i
{\displaystyle S_{ij}=S_{ji}}
S
11
,
S
22
,
S
33
=
0
{\displaystyle S_{11},S_{22},S_{33}=0}
S
23
,
S
32
{\displaystyle S_{23},S_{32}}
S
21
=
S
31
{\displaystyle S_{21}=S_{31}}
矩阵 非幺正矩阵 ，因此公分器是有损的。一个理想威尔金森功率分配器将产生3db损耗
S
21
=
S
31
=
−
3
dB
=
10
log
10
(
1
2
)
{\displaystyle S_{21}=S_{31}=-3\,{\text{dB}}=10\log _{10}({\frac {1}{2}})}
根据网络理论，二端口网络不能同时满足三个条件：无损、互易、端口匹配。威尔金森功率分配器满足端口匹配和互易，但是有损。
当端口2和3处的信号同相且幅度相等时，不会发生损耗。如果输入噪声进入端口2和3的，端口1的噪声不会增加，一半的噪声功率会消耗在电阻中。
通过级联，输入功率可能会被分到任何
n
{\displaystyle n}
如果端口2和3的连接臂以不相等的阻抗连接，则可以实现不相等的功率分配。
当特征阻抗为
Z
0
{\displaystyle Z_{0}}
P
2
{\displaystyle P_{2}}
P
3
{\displaystyle P_{3}}
P
2
{\displaystyle P_{2}}
P
3
{\displaystyle P_{3}}
定义
K
{\displaystyle K}
K
2
=
P
3
P
2
{\displaystyle K^{2}={\frac {P_{3}}{P_{2}}}}
两个分支的阻抗不同，以实现不平均的功率分配。两个分支的输出阻抗也不同。 设计方法是：
Z
02
=
Z
0
1
+
K
2
K
3
{\displaystyle Z_{02}=Z_{0}{\sqrt {\frac {1+K^{2}}{K^{3}}}}}
Z
03
=
Z
0
K
(
1
+
K
2
)
=
K
2
Z
02
{\displaystyle Z_{03}=Z_{0}{\sqrt {K(1+K^{2})}}=K^{2}Z_{02}}
R
=
Z
0
(
K
+
1
K
)
{\displaystyle R=Z_{0}(K+{\frac {1}{K}})}
当
K
=
1
{\displaystyle K=1}
^ E.J.Wilkinson,An N-Way Hybrid Power Divider （页面存档备份 ，存于互联网档案馆 ），第一卷。 8,p. 116-118扬的。 1960年,doi:10.1109/TMTT的。1960年。1124668
^ Overview and essentials of the Wilkinson divider splitter combiner . Radio-electronics.com. [6 February 2013] . （原始内容存档 于2018-07-26）. ^ D.M.Pozar, 微波工程 ，第三版，John Wiley&Sons:纽约，2005年
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![{\displaystyle [S]={\frac {-j}{\sqrt {2}}}{\begin{bmatrix}0&1&1\\1&0&0\\1&0&0\\\end{bmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b746ef5f7b584aca2c3030a67a135ce96242076)
