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假言三段论

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假言三段论又称假言推理。假言推理总是以假言判断为前提来进行推理的。

逻辑中,假言三段论是服从下列形式有效论证:

P → Q.
Q → R.
所以, P → R.

逻辑运算符记号中

换句话说,这种论证陈述如果第一个蕴涵第二个,并且第二个蕴涵第三个,则第一个蕴涵第三个。假言三段论的一个例子:

如果我不能起床,则我不能上班。
如果我不能上班,则我不能得到报酬。
所以,如果我不能起床,则我不能得到报酬。

证明 [1]

步骤 命题 推论
1 已知
2 已知
3 条件证法假设
4 肯定前件 (1,3)
5 肯定前件 (2,4)
6 条件证法 (3-5)

假言三段论有一个好处,它们可以是反事实的(counterfactual): 它们可以是真的,即使前提假设的命题已知是假的。

反事实的前提的可以在有效的假言三段论中使用的例子:

  • 如果 George Washington 留胡须,则他看起来很引人注目
  • 如果 Yogi Berra 打破 800 家加盟,则是很令人惊讶的

与滑坡谬误的关系

形式逻辑上,假言三段论是属于有效论证。然而当每个论点中没有有效的连结,就会形成非形式谬误中的滑坡谬误

例一

如果我不能起床,则我不能上班,不能得到报酬,所以如果我不能起床就不能得到报酬。

这例子在每个论点中都有强烈的连结,因起床、上班和报酬都是有强烈的连结和因果关系。 然而下例:

例二

孩子如果不上好国中,之后就考不上好高中,再来就考不进好大学,接着会找不到好工作,然后会穷困潦倒,一生就毁了!

在形式逻辑上,孩子如果不能上国中,按照以上推论则他一生就毁了在形式逻辑上亦属有效论证。但问题是每个论点中并没有跟“一生就毁了”有很强烈的连结,因为在此推论中忽视了孩子在每个阶段有发奋学习改变现状的可能,故此成了非形式谬误中的滑坡谬误

传统逻辑三段论
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其他对立四边形 | 布尔三段论 | 三段论谬论
  1. ^ 存档副本. [2021-02-28]. (原始内容存档于2016-12-26).