討論:環 (代數)

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有理數集是一個域

有理數集更是一個域，直接寫成環有可能造成誤解—以上未簽名的留言由220.202.153.5（對話｜貢獻）於2013年10月11日 (五) 20:45‎加入。

定義

也許我們需要界定，在中文維基百科中該統一使用環的哪款定義：有/無乘法單位元？--578985s（留言） 2015年1月14日 (三) 18:49 (UTC)[回覆]

符號

@C44986054：編寫條目時請顧及可能首次見識「環」此概念的讀者，請避免引入與環不直接相關的符號或過度細節，亦請勿過度形式化，這不利於讀者理解。例如，en:Ring_(mathematics)#Definition的定義是恰當的，但是，如何使用形式邏輯來定義環的0（甚至連 $\neg ({\mathcal {A}}\vee {\mathcal {B}})$ 的情況也考慮），則恐怕沒有必要。—— $\definecolor {my}{rgb}{0.04,0,0.5}\color {my}{\mathsf {htc_{23}}}$ （留言） 2022年7月9日 (六) 16:13 (UTC)[回覆]

（關於數學條目的編寫，建議參考en:MOS:MATH，其中#Article_body段說明，"Formulas tend to repel less mathematical readers, and mathematics articles should take pains to explain (or even replace) them by words if possible. In particular, the English words "for all", "exists", and "in" should be preferred to the corresponding symbols ∀, ∃, and ∈."）—— $\definecolor {my}{rgb}{0.04,0,0.5}\color {my}{\mathsf {htc_{23}}}$ （留言） 2022年7月9日 (六) 16:28 (UTC)[回覆]

@HTinC23：好的，我只是想得太細了一點，因為要說明反元素之前先要承認單位元的唯一性才有可能，一時考慮得太多才會寫這麼多細節。另外我會盡量在形式表述旁附上直觀動機跟口語解釋，非必要的話也會避免使用形式語言。--C44986054（留言） 2022年7月9日 (六) 16:39 (UTC)[回覆]

@HTinC23：不過我想申明一下，學理上的確是要考慮到 $\neg ({\mathcal {A}}\wedge {\mathcal {B}})$ 的狀況，因為並不是你隨手抓的集合 $R$ 跟其二元運算 $+$ 都可以符合群的性質，那這樣還是必須界定單位元和反元素的記號可以適用的範圍，基本上我囉嗦的一堆細節就是在概述如何以一階邏輯達到這個標準。--C44986054（留言） 2022年7月9日 (六) 16:55 (UTC)[回覆]