范甯摩擦系數

范甯摩擦系數（英語：Fanning friction factor）為一個用於連續介質力學計算的局部參數，也是一個無因次群，以約翰·托馬斯·范甯為名。定義為局部剪應力與局部流動的動能密度的比值：

$f={\frac {\tau }{\rho {\frac {u^{2}}{2}}}}$

其中：

• $f$為局部范甯摩擦系數
• $\tau$為局部剪應力
• $u$為局部流速
• $\rho$為局部流體密度

在管壁上的剪應力和壓力的損失有關，算法是將壁剪應力乘以管壁面積（若流體流過一圓管，管壁面積為$2\pi RL$），再除以管子截面積（若流體流過一圓管，管子截面積為 $\pi R^{2}$）。因此$\Delta P=f{\frac {L}{R}}\rho u^{2}$。

摩擦揚程損失和因為摩擦力造成的壓力損失有關，可將壓力損失除以重力加速度以及流體密度的乘積。因此摩擦揚程損失和范甯摩擦系數的關係是：

$\Delta h=f{\frac {u^{2}L}{gR}}=2f{\frac {u^{2}L}{gD}}$

其中：

• $\Delta h$為輸送管之摩擦損耗。
• $f$為輸送管之范甯摩擦系數。
• $u$為輸送管內流體之流速。
• $L$為輸送管之長度。
• $g$為局部重力加速度。
• $D$為輸送管之管徑。

范甯摩擦系數公式

范甯摩擦系數為達西摩擦系數的四分之一，因此對於出現在圖表或方程式中的「摩擦系數」必須加以判斷。其中，范甯摩擦系數較常用於化學工程的領域中。

下列方程能用於求得一般工程運用中的范甯摩擦系數。

層流圓管的范甯摩擦系數一般取：

$f={\frac {16}{Re}}$

其中，Re為該流體之雷諾數。

外部連結

• Fanning, J.T. A practical treatise on hydraulic and water-supply engineering. D. Van Nostrand. 1896 [2016-07-10]. ISBN 978-5-87581-042-8. （原始內容存檔於2017-02-02）.