本原半完全數

在數論中，本原半完全數（或稱素半完全數、質半完全數、本原偽完全數、本原偽完美數）是半完全數的細分。如果一個半完全數不能被任何比它更小的半完全數整除，那麼就稱作一個本原半完全數。

最初的幾個本原半完全數為 ：

6, 20, 28, 88, 104, 272, 304, 350, 368, 464, 490, 496, 550, 572, 650, 748, 770, 910, 945, 1184 ...  A006036

本原半完全數有無限多個。

奇本原半完全數

若一個本原半完全數無法被2整除(就是奇數)，那麼就稱作奇本原半完全數。

所有的奇本原半完全數都是奇本原過剩數。最小的奇本原半完全數為945，和最小的奇半完全數一樣大。

奇本原半完全數有無限多個，最初的幾個本原半完全數為

945, 1575, 2205, 3465, 4095, 5355, 5775, 5985, 6435, 6825, 7245, 7425, 8085, 8415, 8925, 9135, 9555, 9765, 11655, 12705, 12915, 13545, 14805, 15015 ...  A006038

參見

• 完美數
• 過剩數
• 虧數
• 梅森素數

外部連結

• 埃里克·韋斯坦因. Primitive semiperfect number. MathWorld.