形式主義 (數學哲學)

在數學哲學中，形式主義是一個在十九世紀末到二十世紀初由大衛·希爾伯特等數學家與哲學家發展出的重要數學哲學理論。 形式主義者的中心思想是數學並非是一門致力於描述現實世界的科學，而是更接近於一種使用既定規則對一組初始字符串進行操作來產生更多字符串的文字遊戲。形式主義通常認為，比起化學和物理等科學，數學其實更接近於盧多或象棋之類的遊戲。 根據形式主義，數學命題描述的不是數字、集合、三角形或任何其他的數學對象——事實上，它們根本不描述任何東西。相反，數學命題只是無意義的、遵從數學語法的句子，必須要由其他人給出解釋之後才有意義。形式主義與其他數學哲學理論相左，包括數學實在論、邏輯主義或和直覺主義。

對形式主義的批判

哥德爾通過推翻推公理系統的一致性問題指出了形式主義的弱點之一。

羅素認為形式主義無法解釋數字在日常生活中的使用。比方說 「這間房間裏有3個人「 中的 「3」 指的絕非是一個無意義的數學對象，而是現實生活中存在的3個人。

此外，形式主義也無法解釋為何數學在自然科學中有如此不可思議的效用。