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巴赫沙利手稿

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巴赫沙利手稿中使用的數字。[a]

巴赫沙利手稿是一份寫在樺樹皮上的數學文本，1881年在英屬印度的巴赫沙利村（今巴基斯坦馬爾丹附近）被發現，現存於牛津大學博德利圖書館。它被認為是「現存最古老的印度數學」，[1]部分可追溯至公元224-383年。牛津大學的研究小組將最右邊的黑點標識作為迄今最古老的「零」符號。[2]

發現

這份手稿出土於1881年，[3]被巴赫沙利（今巴基斯坦開伯爾-普赫圖赫瓦省）當地一個農民所發現。[1]最早研究這份手稿的是梵語學家A. F. R. 霍恩雷（英語：A. F. R. Hoernlé）。[1][4]霍恩雷死後，G. R. Kaye研究了他的工作，並在1927年將其成書發表。[5] 現存的手稿是不完整的，由70片樺樹皮組成，[1][3]沒有人知道其正確的順序應該怎樣的。博德利圖書館表示，現在手稿目前太脆弱了，不足以供學者們研究。

內容

The Bakhshali manuscript is a handbook of rules and illustrative examples together with their solutions. It is devoted mainly to arithmetic and algebra, with just a few problems on geometry and mensuration. Only parts of it have been restored, so we cannot be certain about the balance between different topics.[6]
巴赫沙利手稿是一本關於規則和示例以及解法的手冊。它主要致力於算術和代數，也涉及了一些幾何和測量。因為其只有部分被保留了下來，我們不能確定它在不同主題上涉及的多寡。

巴赫沙利手稿，數字「零」的細節

在巴赫沙利手稿中，規則和例子按一下順序收集並書寫：規則，例子（先用語言描述，再用符號表達），解法，和檢驗。其中涉及了算術，代數和幾何，包括測量。涵蓋的主題包括分數，平方根，算數及幾何級數，簡單方程求解，聯立線性方程，二次方程和二階不定方程。[5][7]

組成

手稿是用一種夏拉達文的早期形式寫作的，而夏拉達文主要使用於8~12世紀的克什米爾及附近地區。[1]手稿的語言，[b]儘管看起來像是梵文，但在發音和書體形態上都被當地方言所影響，這種結合的語言特徵和佛教混合梵文類似。方言的重疊，儘管和Apabhraṃśa（英語：Apabhraṃśa）及古克什米爾語聯繫密切，但並不準確。[8]手稿可能其中絕大多數規則和例子都原本使用梵文所寫，一些章節則以用方言所寫。[9]推測手稿可能是一些不同語言寫作的不同工作的片段匯總而來。[8]Hayashi認為一些不規範的用語是因抄寫或拼字不正確的原因造成的。[10] 其中一章的扉頁上聲明，它是由一位婆羅門所寫。他被稱為「Chajaka之子」，「計算者之王」，為Vasiṣṭha（英語：Vasiṣṭha）之子Hasika之用。這位婆羅門可能是評論的作者也可能是手稿的抄寫員。[7]扉頁附近出現了一個殘缺的單詞rtikāvati，猜測是指一個叫做Mārtikāvata的地名，這個地名曾被伐羅訶密希羅（同塔克西拉，健馱邏國一起）所提及的一個在西北印度的地方，被認為是寫作此手稿的地方。[1]

數學

數學文本

數字和「零」

手稿定年

參見

樺樹皮手稿（英語：Birch bark manuscript）

巴赫沙利近似（英語：Bakhshali approximation）

印度數學

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註釋

  1. ^ 原手稿已被完整拍攝並收錄在Hayashi所著《The Bakhshālī Manuscript: An Ancient Indian Mathematical Treatise》中。(Hayashi 1995)
  2. ^ 不同的人要麼稱其為不標準的梵語(Kaye 2004，第11頁)，要麼稱其為Gāthā方言（一種西北印度的方言，結合了梵語和西北印度普拉克里特語的元素，早於古典梵文被用作書寫語言。） (Hoernle 1887，第10頁)

引用

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Takao Hayashi. Bakhshālī Manuscript. Helaine Selin (編). Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures 1. Springer. 2008: B1–B3 [2018-01-23]. ISBN 9781402045592. （原始內容存檔於2020-08-19）. 
  2. ^ Carbon dating finds Bakhshali manuscript contains oldest recorded origins of the symbol 'zero'. Bodleian Library. 2017-09-14 [2017-09-14]. （原始內容存檔於2017-09-14）. 
  3. ^ 3.0 3.1 John Newsome Crossley; Anthony Wah-Cheung Lun; Kangshen Shen; Shen Kangsheng. The Nine Chapters on the Mathematical Art: Companion and Commentary. Oxford University Press. 1999. ISBN 0-19-853936-3. 
  4. ^ Hoernle 1887.
  5. ^ 5.0 5.1 Bibhutibhusan Datta. Book Review: G. R. Kaye, The Bakhshâlî Manuscript—A Study in Mediaeval Mathematics, 1927 35 (4). Bull. Amer. Math. Soc.: 579–580. 1929 [2018-01-23]. （原始內容存檔於2015-11-29）. 
  6. ^ G G Joseph. Th e crest of the peacock : non-European roots of mathematics 1st Edition. London: I. B. Tauris. 1991 [2018-01-24]. ISBN 978-0-691-13526-7. （原始內容存檔於2018-12-09）. 
  7. ^ 7.0 7.1 Plofker, Kim, Mathematics in India, Princeton University Pres: 158, 2009, ISBN 978-0-691-12067-6 
  8. ^ 8.0 8.1 Hayashi 1995，第54頁.
  9. ^ Section VII 11, corresponding to folio 46v.(Hayashi 1995，第54頁)
  10. ^ Hayashi 1995，第26頁.

參考書目

  • Hoernle, Augustus. On the Bakshali manuscript. Vienna: Alfred Hölder (Editor of the Court and of the University). 1887. 
  • Hayashi, Takao. Takao Hayashi , 編. The Bakhshālī Manuscript: An Ancient Indian Mathematical Treatise. Groningen: Egbert Forsten. 1995. ISBN 978-90-6980-087-5. 
  • Kaye, George Rusby. The Bakhshālī manuscripts: a study in medieval mathematics. New Delhi: Aditya Prakashan. 2004 [1927]. ISBN 978-81-7742-058-6. 
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