迴旋輻射

迴旋輻射是非相對論性的帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力的作用產生的輻射。

迴旋輻射的功率

非相對論電子的迴旋輻射的總功率可以表示成：

$P={\frac {2}{3}}r_{0}^{2}c\beta ^{2}B^{2}\sin ^{2}\alpha =1.6\times 10^{-15}\beta ^{2}B^{2}\sin ^{2}\alpha \quad (\mathrm {erg/s} )$

上式採用高斯單位制，$\beta =v/c$，是電子速率與光速的比；$r_{0}=e^{2}/m_{0}c^{2}$是電子經典半徑，α是電子速率與磁場的夾角。可見，非相對論性電子迴旋輻射的功率與其能量平方成正比（即與β的平方成正比），與磁場強度的平方成正比。對於具有各向同性速度分佈的電子，平均輻射功率：

${\bar {P}}={\frac {4}{9}}r_{0}^{2}c\beta ^{2}B^{2}=1.1\times 10^{-15}\beta ^{2}B^{2}\quad (\mathrm {erg/s} )$

迴旋輻射的譜分佈

電子在均勻的磁場中受洛倫茲力的作用，進行圓周運動。迴旋輻射的基頻為電子在磁場中的迴旋頻率。如果不考慮電子質量的相對論改正，迴旋頻率為拉摩頻率，：

$\omega _{L}={\frac {eB}{m_{0}c}}=1.8\times 10^{7}B\mathrm {/s}$

如果考慮電子的相對論改正，迴旋頻率不再為拉摩頻率，而是$\omega _{0}=\omega _{L}/\gamma$。迴旋輻射幾乎全部能量都集中在基頻$\omega _{0}$上。除此之外，迴旋輻射還有一系列較弱的分立譜線。

迴旋輻射的角分佈

由於迴旋輻射大部分能量集中在基頻上，因此可以用基頻輻射的角分佈代替整個迴旋輻射的角分佈。迴旋輻射的角分佈大體上是各向同性的，在沿着磁場的方向輻射最強，垂直磁場的方向輻射最弱，前者強度為後者的2倍。

迴旋輻射的偏振特性

迴旋輻射在沿着磁場的方向為圓偏振，垂直磁場的方向為線偏振。其餘方向為橢圓偏振。

迴旋輻射的輪廓

實際情況中，迴旋輻射的譜線往往具有一定寬度，主要是由以下機製造成的：

• 譜線的自然寬度造成的輻射展寬，形狀為洛倫茲譜型；
• 電子在迴旋運動中和其他粒子相撞造成的碰撞展寬，形狀為洛倫茲譜型；
• 電子熱運動的多普勒效應導致的譜線寬度，形狀為高斯譜型；
• 相對論效應導致不同速度的電子具有不同的質量
• 輻射自吸收導致的譜線展寬；
• 磁場的不均勻導致的譜線展寬。

譜線的寬度往往不是僅僅由一種機制引起的，而是由幾種機制聯合導致的，因此一般情況下譜線形狀既不是洛倫茲譜型也不是高斯譜型。