嘉當-迪厄多內定理

嘉當-迪奧多內定理，乃數學中以埃利·嘉當與讓·迪厄多內命名的定理，此定理所涉及的是對稱雙線性形式的自同構群。

定理的陳述

設 (V,b) 是特徵非 2 域上的一個 n-維非退化對稱雙線性空間。那麼，任何一個正交群 O(V,b) 中的元素都能寫成不多於 n 個反射的複合。

特徵 2 的域，修改一下反射的定義，結論仍然成立，除了惟一的特例：K 只有兩個元素（{0,1}），V 的維數為 4，b 的維特指數為2。

參見

• 正交群

參考文獻

• Sylvestre Gallot, Dominique Hulin, Jacques LaFontaine, Riemannian Geometry, Springer, 2004. ISBN 3540204938.
• Jean H Gallier, Geometric Methods and Applications, Springer, 2000. ISBN 0387950443.
• Claude C.Chevalley, The Algebraic Theory of Spinors, Springer, 1997.