剎那

剎那（梵語：क्षण，羅馬化：kṣaṇa），佛教的名詞學術語，表示一念之間的極短的時間，也是古印度時間度量的單位，隨著佛教傳入中國。有一部份的人用作中文數字單位^[1]，現在對應國際單位制詞頭阿托10^-18。

記載

印度《摩訶僧祇律》記載：「須臾者，二十念名一瞬頃，二十瞬名一彈指，二十彈指名一羅豫，二十羅豫名一須臾。日極長時有十八須臾，夜極短時有十二須臾；夜極長時有十八須臾，日極短時有十二須臾」。一日一夜有30個須臾，1.2萬個彈指，24萬個「瞬間」，480萬個「剎那」。推知「一剎那」是0.018秒。

據《大毘婆沙論》記載：「百二十剎那成一怛剎那。六十怛剎那成一臘縛，此有七千二百剎那。三十臘縛成一牟呼栗多，此有二百一十六千剎那。三十牟呼栗多成一晝夜」。一日一夜有30牟呼栗多，900臘縛，54,000怛剎那，6,480,000剎那。推知一剎那的時間長度是1/75秒（約為0.013秒）。《阿毘達磨俱舍論》有相似記載^[2]。《起世經》記載：「六十剎那，名一羅婆。三十羅婆，名一牟休多。」^[3]此「剎那」相當於上面的「怛剎那」。

據唐玄奘《大唐西域記》卷二：

120 剎那 = 1 怛剎那（tatkṣaṇa）
60 怛剎那 = 1 臘縛（lava）
30 臘縛 = 1 牟呼栗多（muhūrta）
5 牟呼栗多 = 1 時（大時，kala）
6 時 = 1 晝夜（即1日）

在古印度，洛叉（百千）和俱胝（千萬）是有專門定義的計量單位^[4]，並有自成體系的記數制^[5]，例如八俱胝四十洛叉表示 $8\times 10^{7}+40\times 10^{5}$ 。在翻譯佛經時，有將俱胝或洛叉意譯為億^[6]，而億在古漢語中也有十萬和萬萬二種不同數量，古來學者多有辨析^[7]。《安般守意經》記載：「彈指之間，心九百六十轉。一日一夕，十三億意。」按千萬為億，此一念時間約為0.665毫秒，一彈指約為0.638秒。

公制換算

《摩訶僧祇律》
單位名稱	公制換算	上級倍數	剎那倍數
念	0.018 秒	／	1
瞬頃	0.36 秒	20 念	20
彈指	7.2 秒	20 瞬頃	400
羅豫	2.4 分鐘（2分鐘24秒）	20 彈指	8000
須臾	48 分鐘	20 羅豫	160000
晝夜	24 小時	30 須臾	4800000

《大毘婆沙論》＆《俱舍論》
單位名稱	公制換算	上級倍數	剎那倍數
剎那	${\frac {1}{75}}$ 秒 = $0.01{\dot {3}}$ 秒	／	1
怛剎那	1.6 秒	120 剎那	120
臘縛	96 秒	60 怛剎那	7200
牟呼栗多	2880 秒 = 48 分鐘	30 臘縛	216000
晝夜	24 小時	30 牟呼栗多	6480000

《大唐西域記》在《大毘婆沙論》之上的補充
單位名稱	公制換算	上級倍數	剎那倍數
大時	4 小時	5 牟呼栗多	1080000
晝夜	24 小時	6 大時	6480000

學術研究

佛教經典中還有一些間接記載如《仁王護國般若波羅蜜多經》中提到：「一念中有九十剎那，一剎那經九百生滅」^[8]，又如《菩薩處胎經》:「拍手彈指之頃，三十二億百千念」^[9]。有研究者自行結合此二經典，以「億百千」為實指的數量單位，按1秒內可平均4次彈指，則1秒內有 $4\times 32\times 10^{8+2+3}=1.28\times 10^{15}$ 個念頭， $90\times 1.28\times 10^{15}=1.152\times 10^{17}$ 個剎那，因此一剎那大約有 $8.6806\times 10^{-18}$ 秒，即8.6806個阿秒。

參考文獻

^ 朱世傑《算學啟蒙》：「小數之類：一、分(10^-1)、厘(10^-2)、毫(10^-3)、絲(10^-4)、忽(10^-5)、微(10^-6)、纖(10^-7)、沙(10^-8)。萬萬塵(10^-16)曰沙，萬萬埃(10^-24)曰塵，萬萬渺(10^-32)曰埃，萬萬漠(10^-40)曰渺，萬萬模糊(10^-48)曰漠，萬萬逡巡(10^-56)曰模糊，萬萬須臾(10^-64)曰逡巡，萬萬瞬息(10^-72)曰須臾，萬萬彈指(10^-80)曰瞬息，萬萬剎那(10^-88)曰彈指，萬萬六德曰剎那，萬萬虛曰六德，萬萬空曰虛，萬萬清曰空，萬萬凈曰清。千萬凈，百萬凈，十萬凈，萬凈，千凈，百凈，十凈，一凈。」
^ 《阿毘達磨俱舍論》：「頌曰：百二十剎那，為怛剎那量，臘縛此六十，此三十須臾。此三十晝夜，三十晝夜月，十二月為年，於中半減夜。論曰：剎那百二十，為一怛剎那。六十怛剎那，為一臘縛。三十臘縛為，一牟呼栗多。三十牟呼栗多為一晝夜，此晝夜有時增，有時減，有時等。三十晝夜為一月，總十二月為一年。於一年中，分為三際，謂：寒、熱、雨，各有四月。十二月中，六月減夜，以一年內，夜總減六。」
^ 《起世經》卷第十最勝品第十二之餘。
^
《大毘婆沙論》：「問：此劫阿僧企耶量，云何可知？答：
- 有說，以大劫為一，積此一至百千名洛叉( $10^{5}$ )，至百百千名俱胝( $10^{7}$ )，百千俱胝名那庾多( $10^{12}$ )，百千那庾多名頻婆( $10^{17}$ )，百千頻婆名建他( $10^{22}$ )，此後非算數智所及，至此所不及位，名一劫阿僧企耶量。……
- 有說：以大劫為一，積此一至百千名洛叉( $10^{5}$ )，至百百千名俱胝( $10^{7}$ )，百千俱胝名俱胝俱胝( $10^{12}$ )，百千俱胝俱胝名阿哲哲俱胝( $10^{17}$ )，百千阿哲哲俱胝名阿吒吒俱胝( $10^{22}$ )，百千阿吒吒俱胝名阿庾多( $10^{27}$ )，百千阿庾多名阿庾多分( $10^{32}$ )，百千阿庾多分名那庾多( $10^{37}$ )。……百千跋羅分名婆揭羅，從此以後非算數智所及，至此所不及位，名一劫阿僧企耶量。……
- 有說：非算數智所不及故名阿僧企耶，然有契經說六十數，於中有一數名阿僧企耶，積大劫數至此數時，名一劫阿僧企耶。如彼經言：『有一無餘數始為一，十一為十，十十為百，十百為千，十千為鉢羅薜陀，十鉢羅薜陀為洛叉( $10^{5}$ )，十洛叉為頞底洛叉( $10^{6}$ )，十頞底洛叉為俱胝( $10^{7}$ )，十俱胝為末陀( $10^{8}$ )，十末陀為阿庾多( $10^{9}$ )，十阿庾多為大阿庾多( $10^{10}$ )，十大阿庾多為那庾多( $10^{11}$ )，……十大跋邏攙為阿僧企耶。此後更有八數，及前為六十數，積一大劫。』至此第五十二阿僧企耶數，時名一劫阿僧企耶。」
《大智度論》：「一一名二，二二名四，三三名九，十十名百，十百名千，十千名萬( $10^{4}$ $10^{4}$ )，千萬名億( $10^{7}$ $10^{7}$ )，千萬億名那由他( $10^{14}$ $10^{14}$ )，千萬那由他名頻婆( $10^{21}$ $10^{21}$ )，千萬頻婆名迦他( $10^{28}$ $10^{28}$ )，過迦他名阿僧祇。」「初千小，二千中，第三名大千。千千重數，故名大千；二過復千，故言三千，是合集名。百億日月，乃至百億大梵天，是名三千大千世界。」
法雲《翻譯名義集》：「《大論》云：……十萬名億，千萬億名那由他，……」
《阿毘達磨俱舍論》：「《解脫經》說六十數中，阿僧企耶是其一數，云何六十？如彼經言：有一無餘數始為一，一十為十，十十為百，十百為千，十千為萬，十萬為洛叉，十洛叉為度洛叉，十度洛叉為俱胝，……十大跋邏攙為阿僧企耶，於此數中，忘失餘八。」
《瑜伽師地論》：「如是百拘胝四大洲，百拘胝蘇迷盧，百拘胝六欲天，百拘胝梵世間，三千大千世界，俱成俱壞。即此世界，有其三種：一、小千界，謂：千日月，乃至梵世，總攝為一；二、中千界，謂：千小千；三、大千界，謂：千中千；合此名為三千大千世界。」「彼諸菩薩由十種相，了知於義。……建立義者，謂：器世界，於中可得建立一切諸有情界。謂：一村田，若百村田，若千村田，若百千村田。……或一四大洲，此百，此千，若此百千。或一小千世界，此百，此千，若此百千。或一中千世界，此百，此千，若此百千。或一三千大千世界，此百，此千，若此百千。或此拘胝，此百拘胝，此千拘胝，此百千拘胝。或此無數，此百無數，此千無數，此百千無數。或三千大千世界，無數百千，微塵量等，於十方面無量無數諸器世界。」
^ 《大乘阿毘達磨雜集論》：「初一數增，以成十數，十數復增，以成百數。千等數量，因十、百數，方得成立，謂：十百名千，百千名百千( $10^{5}$ )，百百千名俱胝( $10^{7}$ )。如是等一切後後數位，決定用此十、百二數，隨一為因，是故此中，唯總取十、百兩數，以用建立一一法蘊。由此數量，總計八萬四千法蘊，成八俱胝四十洛叉。」
窺基《大乘阿毗達磨雜集論述記》：「名百千者，梵語雲一洛叉，即百千( $10^{5}$ )也，此土大數之名，然合計當一億。百百千一俱胝者，俱胝謂梵語，即千萬( $10^{7}$ )也，即合計是京，就別號，亦名百億。其八萬四千法蘊，一一以千乘之，即八俱胝四十洛叉，計當八千四百萬。大數乘之，當八京四兆，細筭之可知。」
佛馱跋陀羅譯《大方廣佛華嚴經》：「百千百千( $10^{5}\times 10^{5}$ )，名一拘梨( $10^{10}$ )。拘梨拘梨( $10^{10}\times 10^{10}$ )，名一不變( $10^{20}$ )。不變不變( $10^{20}\times 10^{20}$ )，名一那由他( $10^{40}$ )。……」「百千，為一羅叉( $10^{5}$ )。百千羅叉( $10^{5}\times 10^{5}$ )，為一拘利( $10^{10}$ )。百千拘利( $10^{5}\times 10^{10}$ )，為一那由他( $10^{15}$ )，廣說如阿僧祇品。」
實叉難陀譯《大方廣佛華嚴經》：「一百洛叉( $100\times 10^{5}$ )，為一俱胝( $10^{7}$ )。俱胝俱胝，為一阿庾多( $10^{14}$ )。阿庾多阿庾多，為一那由他( $10^{28}$ )。……」
^ 佛馱跋陀羅譯《大方廣佛華嚴經》：「爾時，世尊從兩足相輪，放百億光明，遍照三千大千世界，百億閻浮提，……百億色究竟天，此世界所有，一切悉現。」
實叉難陀譯《大方廣佛華嚴經》：「爾時，世尊從兩足輪下，放百億光明，照此三千大千世界，百億閻浮提，……百億色究竟天，其中所有，悉皆明現。」
玄奘譯《阿毘達磨俱舍論》：「頌曰：安立器世間，風輪最居下，其量廣無數，厚十六洛叉。……論曰：許此三千大千世界，如是安立，……先於最下，依止虛空，有風輪生，廣無數，厚十六億踰繕那。」
真諦譯《攝大乘論》：「五諸菩薩，捨百拘胝閻浮提，於一處，得無上菩提及轉法輪，不應道理。」
玄奘譯《攝大乘論本》：「又諸菩薩，捨百拘胝諸贍部洲，但於一處，成等正覺轉正法輪，不應道理。」
真諦譯《攝大乘論釋》：「諸菩薩修道之時，……無有道理捨萬億閻浮提，偏於一閻浮提，成佛轉法輪。」
^ 圓測《解深密經疏》：「言抅胝者，此雲億也，故《解深密經》說名為億，《智度論》亦名為億，故第七云：『百億日月，乃至百億大梵，是名三千大千世界。』又《瑜伽》第二云：『百抅胝四大洲，乃至百抅胝梵世間，名三千大千世界。』故知抅胝即是億也。依《婆沙論》一百七十七云：『積一至百千，名洛叉；百至百千，名俱胝；百千俱胝，名那庾多。』依《俱舍論》第十二云：『十一為十，十十為百，十百為千，十千為萬，十萬為洛叉，十洛叉為度洛叉，十度洛叉為俱胝，十俱胝為末陀，十末陀為阿庾多。』依《智度論》第四捲雲：『一一名二，二二名四，三三名九，十十名百，十百名千，十千名萬，千萬名億，千萬億名那由他。』解云：抅胝傳釋有三，一者、十萬，二者、百萬，三者、千萬。謂：此一抅胝三千大千世界，或至百數，或至千數，或百千數。」
窺基《瑜伽師地論略纂》：「倶胝者，《倶舍》第十二，五十二數中，第八數，名倶胝，謂：一、十、百、千、萬，洛叉，度洛叉，倶胝。以十相乘，洛叉當一億( $10^{5}$ )，度洛叉當十億，倶胝當百億。然西方有四種億：一、十萬為億，二、百萬為億，三、千萬為億，四、萬萬為億。今《瑜伽》《顯揚》，數百萬為億( $10^{6}$ )；十億爲倶胝，故言百倶胝爲一佛土( $10^{9}$ )。《華嚴》千萬為億( $10^{7}$ )，名爲百萬億。《智度論》十萬為億( $10^{5}$ )，名百億。」
鳳潭《華嚴五教章匡眞鈔》：「《倶舍神泰疏》云：以諸經論，億數有四種：一、以十萬爲億，三千世界即有萬億閻浮提故，《攝論本》雲於萬億閻浮提，同《梁攝論》於萬倶胝贍部洲；二、若以百萬爲億，即有千億四天下；三、若以千萬爲億，即有百億四天下，如《華嚴》光明覺品等《金光明》《梵網》等説；四、若以萬萬爲億，即有十億四天下。」
法藏《華嚴經探玄記》：「西國數法，有三種億：一、百萬，二、千萬，三、萬萬。下文『百千百千、名一倶胝』，倶胝者此雲億，是千萬爲億。」「前中『百千百千』者，謂：百千箇百千，故云百千百千，皆以所數等於能數，不同《智論》，皆以十億爲量。『名一倶梨』者，新名倶胝，翻名億。此恐不可以百千是十萬，十萬爲一億。此即億箇億，方名倶胝。亦倶梨箇倶梨，方名一不變，餘皆準此。」
慧沼《金光明最勝王經疏》:「俱胝者，準《俱舍論》，十億為一俱胝；準《華嚴經》心王菩薩問僧祇品，萬萬為億，億億為一呴梨，呴梨者是俱胝，音少訛耳。……當《俱舍論》十萬為一億，《大智度論》以千萬為億，《華嚴經》以萬萬為億。此數有三，謂：小、中、大，《俱舍》《智論》《華嚴》，如次依小、中、大數。」
^ 《仁王護國般若波羅蜜多經·觀如來品》「一念中有九十剎那，一剎那經九百生滅，諸有為法悉皆空故。」
^ 《菩薩從兜術天降神母胎說廣普經·三世等品》：「佛即問彌勒：心有所念，幾念？幾想？幾識耶？彌勒言：拍手彈指之頃，三十二億百千念，念念成形，形形皆有識，識念極微細不可執持。……彌勒當知，汝復受記，五十六億七千萬歲。」

閱論編中文數字單位
大數	一、十、百、千、萬、億、兆、京、垓、秭（𥝱）、穰、溝、澗、正、載（傳統算書中的最大數）、極（某些非算學典籍記載的最大數）（佛教使用的印度傳入數字：恆河沙、阿僧祇、那由他、不可思議、無量大數）
小數	分、釐、毫、絲、忽、微、纖、沙、塵、埃、渺、漠（佛經中出現的詞，本為時間單位，部分人將其作為小數詞頭，均為意譯或音譯：模糊、逡巡、須臾、瞬息、彈指、剎那、六德、虛空、清淨）

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