分離壓

分離壓是薄液膜中由於分子作用力產生的額外的壓力。分離壓的物理定義為是單位面積吉布斯能關於距離的導數。

分離壓的概念最早由Derjaguin引入。在薄膜蒸發中，分離壓的概念得到廣泛應用。

定義

分離壓可表示為:

$\Pi _{D}=-{1 \over A}\left({\frac {\partial G}{\partial x}}\right)_{T,V,A}$

• Π_d - 分離壓, N/m²
• A - 界面面積, m²
• G - 吉布斯能, J
• x - 具體, m
• T, V and A 表示在求導中，溫度，體積和界面面積保持常數.

經典理論(Hamaker theory)可以用來計算薄液膜在平滑表面的分離壓,

$\Pi _{D}=-{{A_{H}} \over {6\pi \delta _{0}^{3}}}$

where:

• A_H - Hamaker常數 J
• δ₀ - 薄液膜厚度, m

對於非平滑表面，分離壓會受到固體表面, ζ_S , 和液體表面, ζ_L 的影響。

${\Pi _{D}(x,{{\zeta }_{\text{L}}(x)})}=\int d^{2}\rho {\int _{\zeta _{\text{L}}(x)-\zeta _{\text{S}}(x+\rho )}^{+\infty }}dz\omega (\rho ,z)$

where:

• ω(ρ,z) - 固液相互作用勢能, J/m⁶

液體表現形狀可以用能量最小原理求出。

${\delta W_{\text{total}}}={{\partial W_{\text{total}}} \over {\partial {\zeta _{\text{L}}}}}\delta \zeta _{\text{L}}+{{\partial W_{\text{total}}} \over {\partial \zeta _{\text{L}}^{'}}}\delta \zeta _{\text{L}}^{'}=0$

where:

• W_total - , 系統總能，包括表面能和固液相互作用勢能, J/m²
• ζ_L - 液體表面形狀, m
• ζ'_L - 液體表面斜率, 1

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