偽環

抽象代數，一個偽環（即無乘法單位環）是代數結構環的研究過程中，專指無乘法單位元素的環，「rng」 代表沒有乘法單位元素（英："multiplicative identity"）的環（ring）。

正式定義

一個個偽環是集合R​​有兩個二元運算（+·），稱為「加」和「乘法」。乘法對加法滿足分配律：

• （R+）阿貝爾群
• （R，·）是半群

偽環同態除了要求f(1) = 1被丟棄，就像環同態，偽環同態是f : R → S ： 對R中所有x ， y 都：

• f(x + y) = f(x) + f(y)
• f(x·y) = f(x)·f(y)

偽環同態其實是這樣一種環同態,即一個環非單位元素映射到另一個環的非零因子元素。

參考文獻

• Hall, Frederick Michael. An Introduction to Abstract Algebra 2. CUP Archive. 1969: 64.