討論:連續統假設

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我覺得：「肉絲跑蛋」管理員刪除下面的內容（remove self-invented statements），違反「傳播客觀知識」的共識，原因「這是集合論公理體系的缺陷」這句話。--Ygqkarl 02:54 2005年5月30日 (UTC)

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註：「這是集合論公理體系的缺陷」，僅僅是針對西方文化來說的，如果換成包括中國文化和印度文化的東方文化，則連續統假設則被認為是辯證邏輯的一條定理，參見尚未解決的問題（id=12262315）

照樓上的觀點 "經典物理在極微觀尺度失效"這類的說法也是應該被刪除了因為總可以搞出一個"這只是西方自然科學的觀點在東方文化來看......"云云

上面這位網友，沒有署名。沒有區別「社會學科」與「自然學科」，也沒有區分「向前發展」還是「阻礙發展」等。通常來說，包括「經典物理」的自然學科，是不分東西方的。而哲學等文化學科是分東西方的，因為還沒有出現全球共認的。舉例來說，按尚未解決的問題（id=12262315）中的內容，將邏輯學的公理定義為 R(·,·)=「∈」∪「 $\notin$ 」∪「Φ」，這難道就不是「集合論公理體系」嗎？--Ygqkarl 00:38 2005年10月12日 (UTC)

如果一一映射的兩個集合的基數不一定相等，那麼怎麼辦？

這時，ZF需要增加FAC（AC的升級版本）。FAC主要用於解釋AC。定義若一一映射的若干集合的基數一定相等，則這些集合叫做標集；否則，這些集合叫做泛集。標集有基數，泛集無基數。定義對於若干泛集，若強制按其中一個來解釋，則這些泛集叫做標泛集。標泛集有基數。定義標集之間的一一映射叫做標射。泛集合之間的一一映射叫做泛射。標泛集之間的一一映射叫做標泛射。性質標射假設等價於有限元AC，標泛射假設等價於AC，泛射假設等價於FAC。