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虛無假設

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一張包含虛無假設與備擇假設兩個曲線的示意圖,兩正態分佈有不同的期望值與相同的方差

推論統計學中,虛無假設(英語:Null hypothesis,又譯零假說,符號:)是做統計檢定時的一類假設

虛無假設的內容一般是希望能證明為錯誤的假設,與虛無假設相對的是備擇假設,即希望通過證偽虛無假設而證明正確的另一種假說。從數學上來看,虛無假設和備擇假設的地位是相等的,但是在統計學的實際運用中,常常需要強調一類假設為應當或期望值實現的假設,例如在相關性檢定中,一般會取「兩者之間無關聯」作為虛無假設,而在獨立性檢定中,一般會取「兩者之間非獨立」作為虛無假設。

如果一個統計檢定的結果拒絕(reject)虛無假設(結論不支持虛無假設),而實際上真實的情況屬於虛無假設,那麼稱這個檢定犯了第一型錯誤。反之,如果檢定結果支持虛無假設,而實際上真實的情況屬於備擇假設,那麼稱這個檢定犯了第二型錯誤。通常的做法是,在保持第一型錯誤出現的機會在某個特定水準上的時候(即顯著性差異值或α值),儘量減少第二型錯誤出現的概率。

相關條目

參考來源

延伸閱讀

  • Adèr, H. J.; Mellenbergh, G. J. & Hand, D. J. Advising on research methods: A consultant's companion. Huizen, The Netherlands: Johannes van Kessel Publishing. 2007. ISBN 90-79418-01-3. 
  • Efron, B. Large-Scale Simultaneous Hypothesis Testing. Journal of the American Statistical Association. 2004, 99 (465): 96. doi:10.1198/016214504000000089.  The application of significance testing in this paper is an outlier. Tests to find a null hypothesis? Not trying to show significance, but to find interesting cases?
  • Rice, William R.; Gaines, Steven D. 'Heads I win, tails you lose': testing directional alternative hypotheses in ecological and evolutionary research. TREE. June 1994, 9 (6): 235–237. doi:10.1016/0169-5347(94)90258-5.  Directed tests combine the attributes of one-tailed and two-tailed tests. "...directed tests should be used in virtually all applications where one-sided tests have previously been used, excepting those cases where the data can only deviate from H0, in one direction."

外部連結