逆問題

逆問題是一個關於如何將觀測和測量的結果轉換為物體或系統的信息的廣義框架。比如，如果我們有一個關於地球重力場的測量結果，我們就會問：「利用現有的訊息，我們能否得到地球的密度分佈？」。這類問題的解（即最符合測量數據的密度分佈）通常就可以告訴我們一個無法直接測量的物理量。因此，逆問題是在數學和物理學中最重要和被研究的最多的問題之一。逆問題廣泛的出現在諸如計算機視覺，自然語言處理，機器學習，統計學，推論統計學，地理，醫學成像（比如X射線計算機斷層成像和腦電圖/事件相關電位），遙感，海洋聲學層析，無損檢測，航空，物理學中。

通常情況下，逆問題是非適定性問題，絕大多數逆問題都是病態的。其在數值上是不穩定的，即在初始資料中的一個微小錯誤，可以使答案產生很大的錯誤。這時就需要引入額外的正規化約束條件。

外部連結

• Inverse Problems Network
• Inverse Problems page at the University of Alabama
• Albert Tarantola's website, including a free PDF version of his Inverse Problem Theory book, and some on-line articles on Inverse Problems （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• Andy Ganse's Geophysical Inverse Theory Resources Page
• Finnish Centre of Excellence in Inverse Problems Research （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• OpenNN: Open Neural Networks Library

學術期刊

目前有四本關於逆問題的期刊：

• Inverse Problems （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• Journal of Inverse and Ill-posed Problems Archive.is的存檔，存檔日期2013-02-01
• Inverse Problems in Science and Engineering （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• Inverse Problems and Imaging

除此之外，仍有許多關於醫學成像，地理，無損檢測等等的期刊與逆問題相關。