磁化率
在電磁學中，磁化率（英語：magnetic susceptibility）是表徵物質在外磁場中被磁化程度的物理量。
定義
磁化率，通常標記為 ，以方程式定義為
- ；
滿足這定義的物質，通常稱為線性介質。採用國際單位制， 定義為
- ；
所以， 可以表達為
- ；
![{\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}(\mathbf {H} +\mathbf {M} ){\overset {\text{linear}}{=}}[\mu _{0}(1+\chi _{m})\mathbf {H} =\mu _{0}\mu _{r}\mathbf {H} =\mu \mathbf {H} ]\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72e02f37f5cbdbf749c4bd50a1ccc525b1082e94)
其中， 是相對磁導率， 是磁導率。
磁化率與相對磁導率的關係方程式為
- 。
磁化率與磁導率的關係方程式為
- 。
磁化率的正負號：抗磁性和其它種磁性
若 為正值，則 ，物質的磁性是順磁性、鐵磁性、亞鐵磁性或反鐵磁性。對於這案例，物質的置入會使得 增強；
若 為負值，則 ，物質的磁性是抗磁性，物質的置入會使得 減弱[1]。
對於順磁性或抗磁性物質，通常 的絕對值都很小，大約在 10-6 到 10-5 之間，大多時候可以忽略為 0 。
在真空裏，磁化率是 0 ，相對磁導率是 1 ，磁導率等於真空磁導率，值為 。
測量磁化率的方法
簡言之，施加具有梯度的磁場於物質樣品，然後測量樣品感受到的作用力差值，代入相關公式，即可得到磁化率[2]。早期，科學家使用古依天平來測量磁化率。測試的樣品懸掛在電磁鐵的兩極之間。由於電磁鐵作用，樣品的表觀重量會與磁化率成正比[3]。讀得古依天平所顯示的表觀重量值後，代入相關公式中。即可得到磁化率。現今，高端測量系統使用超導磁鐵來得到更準確的磁化率。還有一種新穎的產品，稱為艾凡斯天平，廣泛地使用於全世界的課堂及研發實驗室。它測量的是，在置入樣品之前與之後，強大磁鐵所感受到的作用力差值[4]。另外，對於樣品溶液，應用核磁共振科技，可以測量出其磁化率。只要比較樣品溶液與參考溶液的核磁共振頻率的差異，代入公式，即可求得樣品溶液的磁化率[5][6][7]。
張量磁化率
大多數晶體的磁化率不是純量。當施加 於晶體，所響應 (response) 的磁化強度 與晶體的取向有關，因此可能不與磁場強度 同方向。將磁化率以張量來定義：
- ；
其中，下標 和 指的是向量沿着某個坐標軸的分量（例如，直角坐標系的x-軸、y-軸和 z-軸）。
是個二階張量，因次為 ，描述因為外磁場施加於 j 方向，而產生的磁化強度在 i 方向的分量。
微分磁化率
對於鐵磁性晶體， 和 之間呈非線性關係。 為了也能夠表明這關係，採用更廣義的定義，稱為微分磁化率：
- ；
其中， 是由 的分量對於 的分量的偏導數。
國際單位制與 CGS 單位制之間的單位轉換
前面所述定義和方程式都採用國際單位制 (SI) 。但在很多磁化率的表格中都採用 CGS單位制 （常標記為 emu 或 e.m.u. ， 電磁單位的英文簡寫）。它們都依靠着不同定義的真空磁導率[8]：
- 。
CGS 單位制的無因次的磁化率，乘以 ，就可以得到國際單位制的無因次的磁化率[8]：
- 。
例如，在 20°C ，水的磁化率，在國際單位制是 −9.04×10−6，在 CGS 單位制是 −7.19×10−7 。
質量磁化率和摩爾磁化率
質量磁化率 定義為
其中， 是密度，其單位，在國際單位制是 kg·m-3，在CGS 單位制是 g·cm-3。
質量磁化率的單位，在國際單位制是 m3·kg-1，在CGS 單位制是 cm3·g-1。
摩爾磁化率 則定義為
- ；
其中， 是摩爾質量，其單位，在國際單位制是 kg·mole-1，在CGS 單位制是 g·mole-1。
摩爾磁化率的單位，在國際單位制是 m3·mol-1，在CGS 單位制是 cm3·mole-1。
磁化率表格
| 物質 | 溫度 | 氣壓 | (摩爾質量) |
(密度) | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 單位 | (°C) | (atm) | SI (m3·mol−1) |
CGS (cm3·mol−1) |
SI (m3·kg−1) |
CGS (cm3·g−1) |
SI | CGS (emu) |
(g/mol) | (g/cm3) |
| 真空 | 任意 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | – | 0 |
| 水 [9] | 20 | 1 | −1.631×10−10 | −1.298×10−5 | −9.051×10−9 | −7.203×10−7 | −9.035×10−6 | −7.190×10−7 | 18.015 | 0.9982 |
| Bi [10] | 20 | 1 | −3.55×10−9 | −2.82×10−4 | −1.70×10−8 | −1.35×10−6 | −1.66×10−4 | −1.32×10−5 | 208.98 | 9.78 |
| 鑽石 [11] | 室溫 | 1 | −6.9×10−11 | −5.5×10−6 | −5.8×10−9 | −4.6×10−7 | −2.0×10−5 | −1.6×10−6 | 12.01 | 3.513 |
| He [12] | 20 | 1 | −2.38×10−11 | −1.89×10−6 | −5.93×10−9 | −4.72×10−7 | −9.85×10−10 | −7.84×10−11 | 4.0026 | 0.000166 |
| Xe [12] | 20 | 1 | −5.71×10−10 | −4.54×10−5 | −4.35×10-9 | −3.46×10−7 | −2.37×10−8 | −1.89×10−9 | 131.29 | 0.00546 |
| O2 [12] | 20 | 0.209 | 4.3×10−8 | 3.42×10−3 | 1.34×10−6 | 1.07×10−4 | 3.73×10−7 | 2.97×10−8 | 31.99 | 0.000278 |
| N2 [12] | 20 | 0.781 | −1.56×10−10 | −1.24×10−5 | −5.56×10−9 | −4.43×10−7 | −5.06×10−9 | −4.03×10−10 | 28.01 | 0.000910 |
| Al | 1 | 2.2×10−10 | 1.7×10−5 | 7.9×10−9 | 6.3×10−7 | 2.2×10−5 | 1.75×10−6 | 26.98 | 2.70 | |
| Ag [13] | 961 | 1 | −2.31×10−5 | −1.84×10−6 | 107.87 | |||||
參閱
參考文獻
- ^ 物質的磁屬性. [2009-07-22]. （原始內容存檔於2012-06-03）.
- ^ L. N. Mulay. A. Weissberger and B. W. Rossiter , 編. Techniques of Chemistry 4. Wiley-Interscience: New York. 1972: 431.
- ^ Saunderson, A., A Permanent Magnet Gouy Balance, Physics Education, 1968, 3: 272–273, doi:10.1088/0031-9120/3/5/007
- ^ Magnetic Susceptibility Balances. [2009-07-22]. （原始內容存檔於2011-07-16）.
- ^ K. Frei and H. J. Bernstein, Method for determining magnetic susceptibilities by NMR, J. Chem. Phys., 1962, 37: 1891–1892, doi:10.1063/1.1733393
- ^ Robert Engel, Donald Halpern, and Susan Bienenfeld, Determination of magnetic moments in solution by nuclear magnetic resonance spectrometry, Anal. Chem., 1973, 45: 367–369, doi:10.1021/ac60324a054
- ^ P. W. Kuchel, B. E. Chapman, W. A. Bubb, P. E. Hansen, C. J. Durrant, and M. P. Hertzberg, Magnetic susceptibility: solutions, emulsions, and cells, Concepts Magn. Reson., 2003, A 18: 56–71, doi:10.1002/cmr.a.10066
- ^ 8.0 8.1 Bennett, L. H.; Page, C. H.; and Swartzendruber, L. J., Comments on units in magnetism, Journal of Research of the National Bureau of Standards, 1978, 83 (1): 9–12
- ^ G. P. Arrighini, M. Maestro, and R. Moccia, Magnetic Properties of Polyatomic Molecules: Magnetic Susceptibility of H2O, NH3, CH4, H2O2, J. Chem. Phys., 1968, 49: 882–889, doi:10.1063/1.1670155
- ^ S. Otake, M. Momiuchi and N. Matsuno, Temperature Dependence of the Magnetic Susceptibility of Bismuth, J. Phys. Soc. Jap., 1980, 49 (5): 1824–1828, doi:10.1143/JPSJ.49.1824。必須計算張量對於所有取向的平均值： .
- ^ J. Heremans, C. H. Olk and D. T. Morelli, Magnetic Susceptibility of Carbon Structures, Phys. Rev. B, 1994, 49 (21): 15122–15125, doi:10.1103/PhysRevB.49.15122
- ^ 12.0 12.1 12.2 12.3 R. E. Glick, On the Diamagnetic Susceptibility of Gases, J. Phys. Chem., 1961, 65 (9): 1552–1555, doi:10.1021/j100905a020
- ^ R. Dupree and C. J. Ford, Magnetic susceptibility of the noble metals around their melting points, Phys. Rev. B, 1973, 8 (4): 1780–1782, doi:10.1103/PhysRevB.8.1780
