城鎮等級

城鎮等級（英語：urban hierarchy，或稱為城市等級、都市階層）是根據國家定義的統計上的城鎮區域內的人口規模，對各個城鎮進行的等級排布。由於城鎮人口取決於政府對都市圈的定義，因此城鎮等級排布一般是國家層面的；但是，該等級排布也可擴展到全球範圍內所有城鎮。城鎮層次結構可顯示城鎮的總體佈局，並可得出一些重要的結論。首先，它表明一個城鎮系統中，一些城鎮會成長得非常大，但其數量相對於一般城鎮而言很少。其次，它否定了城鎮有「最優規模」。最後，它證明城鎮隸屬於一個相互關聯的網絡，其中一個城鎮的增長會影響其他城鎮。

理論分佈

等級結構通常與城鎮分佈的經驗規律性有關。該模式可用不同公式表達，但常見的是用冪定律一種變形。從形式上講，它是等級數據的頻率分佈，其中頻率與等級成反比，因此人口大於S的城鎮大約與S^-a成正比，其中a通常接近1。指數始終接近1並沒有很好的解釋，而這是有問題的，因為冪定律中的指數為1表示人口無窮大。保羅·克魯格曼提出，在城鎮的情景下，冪定律遵從滲流理論。這放寬了指數接近1並破壞模型的條件。重要的是，滲流模型的應用產生了有關城鎮規模的理解之一：地理和經濟條件賦予一些城鎮優勢，使其比那些相對缺乏這些優勢的城鎮增長得更好。

參考齊夫定律可更簡單地表達等級與頻率之間的關係。適用於城鎮的定律的表述是「如果城鎮按人口規模降序排列，則城鎮的排名與其人口成反比。」根據這種直觀的表述，在一個最大的城鎮人口為1000萬的國家中，第二大城鎮的人口規模為500萬，第三大城鎮的人口為333萬，依此類推。

經驗證據

美國的城鎮等級體系已持續符合冪定律一個多世紀。1991年，美國有40個人口超過100萬的大都市區、20個人口超過200萬的地區和9個人口超過400萬的地區。

數據收集的新進展使研究人員能夠針對全球數據測試理論分佈。Shlomo Angel發現，在全球3646個城鎮的樣本中，這種模型非常適用。基於齊夫定律的預測分佈與實際分佈幾乎吻合。最常見的大小在100,000到200,000之間，約佔整個樣本的一半。其分佈範圍可達到人口超過250萬的最大的城鎮。

說明

儘管城鎮層次結構的頻率分佈在經驗上很簡單，但產生城鎮等級結構的一系列因素卻很複雜，任何單獨的因素都無法解釋該分佈。城鎮規模的不均勻分佈、規模不向一個「均衡」規模收斂的現象已得到了較好的理解。亨德森的城鎮體系模型依賴於三套影響城鎮規模的因素：土地投入，勞動力和資本。該模型考慮了集聚經濟的收益和擁堵的成本。城鎮受益於規模經濟，這種規模經濟吸引了公司和工人，使它們規模更大。但是，有限的土地供應意味着，隨着人口規模的增加，位於生產中心附近的土地價格會上漲。最終，較高的成本導致規模收益遞減，並且假設城鎮都具有相同的特性，則城鎮趨向於達到最佳均衡規模。亨德森（Henderson）放寬了對相同城鎮的假設，以探討貿易商品多樣化經濟的影響。該模型的擴展是城鎮體系文獻的基礎，其發現，城市規模與對規模和土地利用強度敏感程度不同的貿易商品相關的要素的回報有關。

另類等級

雖然城鎮等級的模式傾向於符合冪定律，但它不是普遍的。尤其是在國家層面，現實和理論分佈存在明顯差異。擁有首位城市（人口規模佔主導地位的城市）的國家/地區，通常缺乏在經濟上處於中等規模城鎮。首位城市的例子包括法國巴黎、英國倫敦和韓國首爾。這些國家的歷史在其首位城市的持續存在中發揮着重要作用。特別是政治權力的早期集中在一座城市中，具有很強的路徑依賴性。