第一型錯誤與第二型錯誤

第一型錯誤與第二型錯誤（英語：Type I error & Type II error）為統計學中推論統計學統計術語，表示統計學假設檢定中的兩種錯誤。

簡介

在假設檢定中，有一種假說稱為「虛無假設」，記為 $H_{0}$ ，假說檢驗的目的是利用統計的方式，推翻虛無假設的成立，也就是對立假設（Alternative hypothesis，記為 $H_{a}$ 或 $H_{1}$ ）成立。

假設檢定涉及選擇兩個相互競爭的命題，稱為虛無假設(Null hypothesis)，用H₀表示，另一種對立假設(Alternative hypothesis)，用H₁表示。

如果測試結果與現實相符，則做出了正確的決定。但是，如果測試結果與實際不符，則發生錯誤。發生錯誤的情況有兩種：虛無假設為真，而我們拒絕H₀。另一方面，對立假設H₁為真，而我們不拒絕H₀。兩種錯誤分別稱為：第一型錯誤、第二型錯誤^[1]。

概念上類似於法庭審判中的判決。虛無假設對應於被告的立場：正如他在被證明有罪之前被假定為無罪一樣，在數據提供反對它的令人信服的證據之前，虛無假設也被假定為真。對立假設對應於反對被告的立場。具體來說，虛無假設還涉及不存在差異或不存在關聯。

以利用驗孕棒驗孕為例，此時沒有懷孕為虛無假設。若用驗孕棒替一位未懷孕者驗孕，結果呈已懷孕，此即第一型錯誤。若用驗孕棒替一位已懷孕者驗孕，結果呈未懷孕，此即第二型錯誤。

交叉錯誤率 (CER) 是第一型錯誤和第二型錯誤相等的點，代表了衡量生物識別有效性的最佳方法。具有較低CER值的系統比具有較高CER值的系統提供更高的準確度。^{[來源請求]}

在偽陽性和偽陰性方面，陽性結果對應於拒絕虛無假設，而陰性結果對應於未能拒絕虛無假設；「偽」表示得出的結論不正確。因此，第一型錯誤相當於偽陽性，第二型錯誤相當於偽陰性。^{[來源請求]}