在物理學裏，垂直軸定理（也叫「正交軸定理」）可以用來計算一片薄片的轉動慣量。思考一個直角座標系，其中兩個座標軸都包含與平行於此薄片；如果已知此薄片對於這兩個座標軸的轉動慣量，則垂直軸定則可以用來計算薄片對於第三個座標軸的轉動慣量。
假設OXYZ座標系統的 X-軸與 Y-軸都包含與平行於此薄片，而 Z-軸垂直於薄片的面。
與 
分別代表薄片對於 X-軸與 Y-軸的轉動慣量．那麼，薄片對於 Z-軸的轉動慣量為
。
垂直軸定理、平行軸定理、與伸展定則可以用來計算許多不同形狀的物體的轉動慣量。
導引
厚度很薄的薄片
任何實際存在的剛體都有厚度；不可能有零厚度的剛體。參考右圖，假設這剛體是一塊很薄的薄片，厚度 
是均勻的，密度也是均勻的。設定薄片的面與 XY-面共平面。那麼，剛體對於 X-軸、Y-軸、與 Z-軸的轉動慣量分別為
、
、
。
由於厚度超小於薄片的面尺寸，我們可以忽略 
對於積分的貢獻．因此，
、
。
所以，
- 。
實例
薄圓盤
a) 如右圖，一個半徑為 
，質量為 
的薄圓盤，對於 Z-軸的轉動慣量為
。
所以，對於X-軸與 Y-軸的轉動慣量是
。
長方形薄片
b) 如右圖，一個尺寸為 
，質量為 的長方形薄片,對於 X-軸、Y-軸、與 Z-軸的轉動慣量分別為
、
、
。
很明顯地，
- 。
參考文獻
參閱
