力場 (物理)

均勻球體內部和周圍引力勢能的2維截面。截面拐點位於球體表面。

物理學中，力場是與作用於不同位置的質點上的非接觸力對應的向量場。具體來說，力場是向量場${\vec {F}}$，其中${\vec {F}}({\vec {x}})$是質點在${\vec {x}}$處受到的力。

例子

• 引力是兩個物體之間的吸引力。引力場模擬了大質量物體（或更廣義地說，任何能量量）對周圍空間的影響。在牛頓萬有引力定律中，質量為M的粒子會產生引力場${\vec {g}}={\frac {-GM}{r^{2}}}{\hat {r}}$，其中徑單位向量${\hat {r}}$指向遠離粒子的方向。質量為m的輕質體子在靠近地球表面時受到的引力由${\vec {F}}=m{\vec {g}}$，其中g是地球引力。
• 電場${\vec {E}}$對點電荷q施加的力為${\vec {F}}=q{\vec {E}}$。
• 磁場${\vec {B}}$中，在磁場中運動的點電荷會受到與速度和磁場方向垂直的力，其關係為${\vec {F}}=q{\vec {v}}\times {\vec {B}}$。

功

功取決於位移和作用在物體上的力。當質點沿路徑C在力場中運動時，力做功為曲線積分：

$W=\int _{C}{\vec {F}}\cdot d{\vec {r}}$

此值與粒子沿路徑移動的速度/動量無關。

保守場

對保守場來說，它也與路徑本身無關，只取決於始終點。因此，在起點與終點重合的閉合路徑上運動的物體的功為0：

$\oint _{C}{\vec {F}}\cdot d{\vec {r}}=0$

認識到保守向量場可以寫成某個純量勢函數的梯度，可以更容易地評估所做的功：

${\vec {F}}=-\nabla \phi$

功就是起點和終點的電勢值之差。如果這兩個點分別為x = a、x = b，則：

$W=\phi (b)-\phi (a)$

另見

• 經典力學
• 場線
• 力
• 功

外部連結

• Conservative and non-conservative force-fields （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）, Classical Mechanics （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）, University of Texas at Austin