線性程式碼順序及跳轉

線性程式碼順序及跳轉（Linear code sequence and jump）簡稱LCSAJ，是軟體測試相關的術語。其廣義的定義是一種程式分析方式，可以識別出要測試程式碼中的結構單元。其主要用途是用在動態軟體分析中，來確認「測試到什麼程度才算是足夠？」。動態軟體分析用來衡量軟體測試資料的品質以及有效性，而其量化數據是由要測試程式碼中的結構單元數量來確認。動態分析若是用來量化測試資料中的結構單元數量，此分析也會稱為是結結構覆蓋率分析。

線性程式碼順序及跳轉也有狹義的定義，是程式碼中明確定義的一段連續程式碼，此定義下的LCSAJ也稱為跳躍—跳躍路徑（JJ-path）。

歷史

LCSAJ分析法是由Michael Hennell教授提出，目的是為了評估原子核物理學用到的數學函式庫的品質。Hennell教授後來成立了LDRA公司，將為計劃開發的測試平台商品化販售，也就是後來的LDRA Testbed。

LCSAJ是從1976年開始的，現在也稱為是跳躍—跳躍路徑（JJ-path）。

LCSAJ程式區塊的定義及特點

LCSAJ是程式路徑中的一部份，包括一段線性（連續）程式碼，後面有條件流程跳躍指令，並且包括以下三部份的程式碼 ：

• 線性程式碼的啟始
• 線性程式碼的結束
• 線性程式碼結束後，依控制流程會跳躍到的目的程式。

LCSAJ和（最大的）基礎區塊不同，LCSAJ可以彼此重疊，因為可能在LCSAJ程式碼中間會出現跳躍到其他程式的跳躍指令，而基礎區塊程式碼中間不允許有跳躍指令。而且，條件式跳躍就會產生互相重疊的LCSAJ，條件成立時會執行程式碼A，條件不成立時會執行程式碼B，這就產生二段重疊的LCSAJ。因此，每一個基礎區塊都是LCSAJ，但LCSAJ可能會包括一個到多個基礎區塊。根據1986年的一篇文章指出，LCSAJ的大小多半是基礎區塊的四倍。

以下是用到基礎區塊的正式LCSAJ定義：

一個到多個連續編號p, (p+1), ..., q基礎區塊程式單元的序列，之後有一個控制流程的跳躍，可能是跳出此程式碼單元，或是到編號為r的基礎區塊，r≠(q+1)。有關編號p，可能p=1，或者有其他的基礎區塊會跳到編號為p的基礎區塊（在LCSAJ的跳躍指令中，會說明要跳躍到的基礎區塊）

根據Jorgensen 2013年版的教科書，在英國以外，且不是ISTQB以外的文獻中，會將此敘述稱為是決策到決策路徑（DD-path）。

有效測試的比率

覆蓋率分析度量可以確認測試進行的程度如何。最基本的度量是有執行到敘述，相對於所有敘述的比例，有效測試比率1（TER1）：

$TER_{\text{1}}={\frac {\text{number of statements executed by the test data}}{\text{total number of executable statements}}}$

也有較高階的覆蓋率分析度量，例如考慮執行到控制流跳躍的比例，或是執行到LCSAJ的比例：

$TER_{\text{2}}={\frac {\text{number of control-flow branches executed by the test data}}{\text{total number of control-flow branches}}}$

$TER_{\text{3}}={\frac {\text{number of LCSAJs executed by the test data}}{\text{total number of LCSAJs}}}$

上述的度量有階層的關係，若TER3 = 100%，表示TER2 = 100%，且TER1 = 100%。

TER1和TER2的度量約在1970年代初期出現，TER3則是在1970年代末期。在DO-178標準剛開始時，有要求TER1 = 100%，後來在1992年加上MC/DC（修改條件判斷覆蓋）的額外要求。許多專案會強制要求更高階的 TER3 = 100%，例如航太、通訊以及銀行。在使用TER3時，有一個實務上的問題，是許多LCSAJ有包括互相矛盾的條件，因此無法執行到。

例子

考慮以下的C語言程式：

#include    <stdlib.h>
#include    <string.h>
#include    <math.h>

#define MAXCOLUMNS  26
#define MAXROW      20
#define MAXCOUNT    90
#define ITERATIONS  750

int main (void)
{
    int count = 0, totals[MAXCOLUMNS], val = 0;

    memset (totals, 0, MAXCOLUMNS * sizeof(int));

    count = 0;
    while ( count < ITERATIONS )
    {
        val = abs(rand()) % MAXCOLUMNS;
        totals[val] += 1;
        if ( totals[val] > MAXCOUNT )
        {
            totals[val] = MAXCOUNT;
        }
        count++;
    }
    
    return (0);

}

這段程式中對應的LCSAJ程式啟始、結束及跳轉目標列表如下：

LCSAJ編號	啟始行	結束行	跳轉目標行
1	10	17	28
2	10	21	25
3	10	26	17
4	17	17	28
5	17	21	25
6	17	26	17
7	25	26	17
8	28	28	−1

從這段程式可以看出LCSAJ識別到的程式碼可能會包括決策點，表示有經過決策判斷，判斷後的結果是繼續執行後面的程式。例如例子中的LCSAJ 2就包括了while指令，而當時的情形是(count < ITERATIONS)條件成立。

每一行程式都會劃分在一個或是多個LCSAJ範圍內，因此有每一行的LCSAJ密度，例如第17行出現在6個LCSAJ範圍內，因此其LCSAJ密度為6。在評估程式的可維護性時很有幫助，每一行的LCSAJ密度也反映了修改那一行會影響的LCSAJ數量。

若測試資料可以使所有的LCSAJ都至少執行一次，就滿足TER3 = 100%的覆蓋率等級。