空穴論證
當絕對的「時空」尺度伸縮時，因為只能通過相對物質來定義時空，時空中的觀察者無法區分其變化
空穴論證（英語：Hole argument）在廣義相對論中是一悖論，曾經在阿爾伯特·愛因斯坦往場方程式前進的路上帶來疑惑與困擾。此一論證與「流形實體論」（manifold substantialism）相對抗；流形本質論為一個將時空中事件的流形視為一實體（substance）之學理，其存在獨立於其內所含物質。
愛因斯坦的空穴論證
廣義協變性指出自然定律在所有參考系中必須相同，因此也在所有座標系統中相同。這個原則是阿爾伯特·愛因斯坦在選擇重力理論的場方程式的一個準據。在1913年，愛因斯坦在建構廣義相對論的過程中，他了解到他所發現的一些事物相當驚人，這些是廣義協變性的直接結果。他將這些困擾展示為所謂的「空穴論證」。
愛因斯坦相信，空穴佯謬暗示了對物理概念上地點和時間任何有意義的定義只能通過參考物質(而物質與能量已被質能公式指出實為同質)。一個處於虛無之中的空間「點」本身沒有任何意義，因為它沒有任何作為參考的尺度。「時空」的物理意義只在物質通過它們時才存在。他這樣說道：
- 「All our space-time verifications invariably amount to a determination of space-time coincidences. If, for example, events consisted merely in the motion of material points, then ultimately nothing would be observable but the meeting of two or more of these points.」[1]
- (譯文如下：「我們所有對時空的證明都最終取決於對時空中重合問題[a]的研究。譬如，如果一些事件只是描述質點之間的運動，那麼除了當它們兩個或兩個以上重合時，它們的運動是無法進行觀察的。」)
他認為這是廣義相對論中最深刻的一個啟發。根據這個論證，所有關於時空的理論都需要受到這個問題的制約。約翰·施塔赫爾稱這個論證為「點-重合論證」。[2]
注釋
- ^ coincidences，這裡的意義是關於幾何上兩點而言的
參考文獻
- ^ Einstein, 1916, p. 117 (as quoted in Rovelli's book Quantum Gravity, page 70).
- ^ Norton, John D., "The Hole Argument" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Edward N. Zalta (ed.).
參見
- 阿爾伯特·愛因斯坦, H. A. Lorentz, H. Weyl, and H. Minkowski, The Principle of relativity (1916).
- Carlo Rovelli, Quantum Gravity, Published by Cambridge University Press Year=2004 ID=ISBN 978-0-521-83733-0
- Norton, John, The Hole Argument （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2004 Edition), Edward N. Zalta (ed.)
- Iftime, Mihaela and Stachel, John, "The Hole Argument for Covariant Theories", in GRG Springer (2006), Vol.38, No 8, 1241-1252; e-print available as gr-qc/0512021 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
- d'Inverno, Ray. Introducing Einstein's Relativity. Oxford: Oxford University Press. 1992. ISBN 978-0-19-859686-8. See section 13.6.
- ``Physics Meets Philosophy at the Planck Scale (Cambridge University Press).
- Joy Christian （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Why the Quantum Must Yield to Gravity, e-print available as gr-qc/9810078 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）. Appears in ``Physics Meets Philosophy at the Planck Scale (Cambridge University Press).
- Carlo Rovelli and Marcus Gaul, Loop Quantum Gravity and the Meaning of Diffeomorphism Invariance, e-print available as gr-qc/9910079 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）.
- Alan Macdonald, Einstein's hole argument American Journal of Physics (Feb 2001) Vol 69, Issue 2, pp. 223-225.