異常磁矩

在量子電動力學中，一個粒子的異常磁矩（英語：anomalous magnetic moment）就是除去該粒子的磁矩（又稱磁偶極矩，用於量度磁源的強度）之外，從量子力學而來的額外影響，一般由帶圈的費曼圖貢獻。

對應樹狀費曼圖的「狄拉克」磁矩（一般被視為經典結果）可由狄拉克方程求得。一般以g因子表示；狄拉克方程預測g=2。就例如電子的粒子而言，其觀測值與經典結果相差約千分之幾。這個差就是異常磁矩，以a表示，其定義如下：

$a={\frac {g-2}{2}}$

電子

對費米子磁矩的單迴圈修正

異常磁矩的單迴圈修正對應最早且最大的量子力學修正，而電子的異常磁矩單迴圈修正可由右圖頂點函數的計算所得。這個計算還是相對地直接的，單迴圈結果為：

$a={\frac {\alpha }{2\pi }}\approx 0.0011614$

其中α為精細結構常數。這個結果最早由朱利安·施溫格於1948年得出，而這個數也被銘刻在他的墓碑之上。電子異常磁矩的量子電動力學公式係數的計算到2009年已經用到α⁴，而且已知解析值已逹到α³。量子電動力學的預測值與實驗觀測值在超過10位有效數字時仍然一致，因此電子異常磁矩是物理學史上確認準確性最高的常數。

現時的實驗與誤差為：

$a=0.00115965218073(28)$

根據以上的數值，a的已知準確度大概為十億分之一（10^-9）。要達到這樣的準確度，量度g時的準確度需達千億分之一（10^-12）。

μ子

μ子g-2的單迴圈最小超對稱標準模型修正，分別內含超中性子和超μ子（左），以及超荷子和超μ子超中微子。

μ子的異常磁矩計算方式與電子的相近，它的量度可以作為標準模型的精密試驗。μ子的異常磁矩預測值包含三個部份：

$\alpha _{\mu }^{\mathrm {SM} }=\alpha _{\mu }^{\mathrm {QED} }+\alpha _{\mu }^{\mathrm {EW} }+\alpha _{\mu }^{\mathrm {Hadron} }$。

首兩個部份分別代表電子和光子迴圈，以及W及Z玻色子迴圈，而它們可以通過第一原理的計算準確地得知。第三部分代表強子迴圈，而這部份不能單獨通過理論來準確得知。它需要使用通過量度電子─反電子（e⁺e^-）碰撞時重子轉化成μ子所得的實驗比值（R）來估算。實驗值與標準模型預測值的不確定度在2006年時超過標準差的3.6倍 ，意味着超越標準模型的物理學可能對此有所影響（或是理論／實驗誤差並不是完全受到控制）。這是標準模型與實驗間其中一項由來已久的差異。

布魯克黑文國家實驗室的E831實驗研究μ子與反μ子在不變外加磁場下的進動，實驗中粒子環繞密閉的貯存環運動 。

E821實驗對外公佈的平均值為：

$a={\frac {g-2}{2}}=0.00116592091(54)(33)$

其中第一個誤差是統計誤差，第二個是系統誤差。

費米國立加速器實驗室有一項新的實驗，叫「繆子g-2」，他們計劃使用E821實驗用的磁鐵來改進這個數值的準確度。該實驗2017年開始取數，美國中部時間2021年4月7日公布第一次公布結果：

$a={\frac {g-2}{2}}=0.00116592061(41)$

實驗值與標準模型預言的理論值相差4.2σ，這種偏差來自統計漲落的概率為1/40000。這暗示了可能存在的超越標準模型的物理學。

τ子

標準模型預言τ的異常磁矩是

$\alpha _{\tau }=0.00117721(5),$

而當前最精確的測量結果來自CERN的CMS實驗

$\alpha _{\tau }=0.0009_{-0.0031}^{+0.0032}.$

複合粒子

複合粒子的異常磁矩通常都相當大。由夸克組成且帶電荷的質子如此，而帶中性電荷的中子也是如此。

參考文獻

來源

書籍

• Vonsovsky, Sergei. Magnetism of Elemetary Particles. Mir Publishers. 1975. 

期刊文章

• Kusch, P.; Foley, H. M. The Magnetic Moment of the Electron. Physical Review. 1948, 74 (3): 250–263. Bibcode:1948PhRv...74..250K. doi:10.1103/PhysRev.74.250. 

外部連結

• g-2實驗概述 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）

參見

• g-factor (physics)
• Anomalous electric dipole moment