愛因斯坦張量

愛因斯坦張量（英文：Einstein tensor）是廣義相對論中用來描述時空曲率的一個張量，見於愛因斯坦場方程；有時也叫做跡反轉里奇張量（trace-reversed Ricci tensor）。

定義

在物理學和微分幾何中，愛因斯坦張量$\mathbf {G}$是定義在黎曼流形上的秩為2的張量，定義為

$\mathbf {G} =\mathbf {R} -{\frac {1}{2}}\mathbf {g} R$

這裡$\mathbf {R}$是里奇張量；$\mathbf {g}$是時空的度規；$R\,$是里奇標量。 這個定義寫成分量形式是

$G_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }-{1 \over 2}g_{\mu \nu }R$