湍流普朗特數

湍流普朗特數（英語：turbulent Prandtl number，記作Pr_t）， 是流體力學中的一個無量綱量，表示動量渦流擴散係數與傳熱渦流擴散係數的比值，可用於湍流邊界層的傳熱問題。根據雷諾比擬得到的湍流普朗特數的理論值為1。不過雷諾比擬有時會失效，通過實驗得到的湍流普朗特數則為0.7到0.9不等，取決於流動的分子普朗特數及其他參數。

定義

動量渦流擴散係數$\varepsilon _{M}$與傳熱渦流擴散係數$\varepsilon _{H}$分別對應湍流中額外的表現剪應力與熱通量（渦流擴散係數在層流中皆為零），其定義為

$-{\overline {u'v'}}=\varepsilon _{M}{\frac {\partial {\bar {u}}}{\partial y}}$ 與 $-{\overline {v'T'}}=\varepsilon _{H}{\frac {\partial {\bar {T}}}{\partial y}},$

其中$-{\overline {u'v'}}$為湍流表觀剪應力（雷諾應力），$-{\overline {v'T'}}$則為湍流表觀熱通量。於是，湍流普朗特數可定義為

$\mathrm {Pr} _{\mathrm {t} }={\frac {\varepsilon _{M}}{\varepsilon _{H}}}.$