形狀理論

形狀理論是拓撲學的一個分支，它是同倫理論的擴展，考慮了特殊局部屬性的情形。形狀理論將同倫理論擴展至更一般的空間上，比如緊緻度量空間，或緊緻豪斯多夫空間。

背景

形狀理論由波蘭數學家Karol Borsuk在1968年創建。

華沙圈

Borsuk在華沙生活和工作，因此華沙成為此領域中的基礎示例之一的名稱，即華沙圈。它是平面的緊子集，通過用弧線將拓撲學家的正弦曲線封閉起來而得到。

華沙圈有同倫群，它與點的同倫群同構，但是兩者並不是同倫等價的；Whitehead定理在此並不適用，因為華沙圈不是一個CW復形。

華沙圈. 用Mathematica®生成.

發展

Borsuk的原始形狀理論已經被可逆系統(inverse system)這種更系統化的方法取代，可逆系統由Sibe Mardešić創立，而Timothy Porter也獨立完成了類似工作。