轨道周期
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航天动力学 |
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环绕太阳运行的星体有几种不同的轨道周期:
- 恒星周期(英语:sidereal period)是一颗行星环绕恒星公转一整圈回到轨道上原来的位置所需要的时间。这是一颗行星真正的轨道周期,也是一般所指的公转周期。
- 会合周期(synodic period)是一颗行星环绕恒星公转一整圈回到从地球的角度观察到的天球上原来的位置所需要的时间。这是一颗行星在回到轨道起点之间的间隔。会合周期与恒星周期之所以不同是因为地球本身也环绕着太阳公转。
- 交点周期(nodal period)是一颗行星环绕恒星公转一整圈两次经过交点之间所需要的时间。一颗行星的交点是它从南半天球跨越黄道进入北半天球的那一点。交点周期与公转周期之所以不同是因为一颗行星的交点线会慢慢地由岁差而移动。
- 近点周期(anomalistic period)是一颗行星环绕恒星公转一整圈两次经过近恒点之间所需要的时间。一颗行星的近恒点是它轨道上最接近恒星的那一点。近点周期与公转周期之所以不同是因为一颗行星的副轴会慢慢地由岁差而移动。
- 回归周期(tropical period)是一颗行星环绕恒星公转一整圈两次经过赤经0度之间所需要的时间。回归周期比公转周期稍短一些,因为春分点会慢慢地由岁差而移动。
恒星周期和会合周期的关系
常用缩写
- E = 地球的恒星周期
- P = 其它行星球的恒星年
- S = 其它行星的会合周期
在时间S内,地球向前移动角度是(360°/E)S(假设为圆形轨道),星星移动的角度是(360°/P)S.
如果天体是一颗内部行星,就是说它环绕太阳公转一整圈所需要的时间比地球短:
使用代数来简化:
如果天体是一颗外部行星,就是说它环绕太阳公转一整圈所需要的时间比地球长:
使用代数来简化:
从地球和天体角速度的差异来看,这两个公式非常容易理解。天体的视角速度等于它的角速度减去地球的角速度,而恒星周期就是一个圆周除以这个天体的视角速度。
太阳系各行星及冥王星、谷神星相对地球的会合周期:
恒星周期(年) | 会合周期(年) | 会合周期(日) | |
水星 | 0.241 | 0.317 | 115.9 |
金星 | 0.615 | 1.599 | 583.9 |
地球 | 1 | — | — |
月球 | 0.0748 | 0.0809 | 29.5306 |
火星 | 1.881 | 2.135 | 779.94 |
谷神星 | 4.600 | 1.278 | 466.7 |
木星 | 11.8618 | 1.092 | 398.9 |
土星 | 29.45 | 1.035 | 378.1 |
天王星 | 84.07 | 1.012 | 369.7 |
海王星 | 164.9 | 1.006 | 367.5 |
冥王星 | 248.1 | 1.004 | 366.7 |
计算
小天体绕中心天体运转
天文学中绕中心天体在圆形或者椭圆轨道上运转的小天体轨道周期为:
- ,〈标准重力参数〉
其中:
T小时, R天体半径 若太阳为中心天体,我们简单的设
双星
在天体力学中, 若考虑两个天体质量,则轨道周期T可以这样计算:[1]
其中:
- ,是两个天体的质心运动的椭圆轨道半长轴总和,换言之,在以在以一个天体为原点的参考系中(即两者两者不断分离的椭圆轨道)中,另一个天体椭圆轨道的半长轴
- +,是两个天体质量之和,
- ,是引力常数。
参考文献
- ^ Bradley W. Carroll, Dale A. Ostlie. An introduction to modern astrophysics. 2nd edition. Pearson 2007.