菲涅耳数

奥古斯丁·菲涅耳

在光学里，菲涅耳数（Fresnel number）是一个时常出现于衍射理论的无量纲量。菲涅耳数是因法国物理学者奥古斯丁·菲涅耳而命名。

假设，从光波源发射出的光波，照射于具有一个孔径的不透明挡板。在挡板的后面，设有展示干涉图样的观察屏。对于这光学系统，菲涅耳数 $F$ 定义为

$F\ {\stackrel {def}{=}}\ {\frac {a^{2}}{L\lambda }}$ ；

其中，$a$ 是孔径的尺寸（例如半径），$L$ 是孔径与观察屏之间的距离，$\lambda$ 是入射光波的波长。

依照 $F$ 数值的不同，衍射理论可以分为两种特别案例：

• 夫琅禾费衍射：$F\ll 1$ 。
• 菲涅耳衍射：$F\gtrsim 1$ 。

假设 $F\gg 1$ ，则可以应用几何光学的理论。

雷射

菲涅耳数可以用来描述雷射的操作性质。在这里$L$ 是共振腔长度。由于共振腔越狭窄，高阶模的光束越容易因被共振腔的腔壁吸收而衰减，所以，菲涅耳数较低的雷射比较容易产生低阶模的光束。

参阅

• 菲涅耳积分
• 菲涅耳区（Fresnel zone）
• 夫琅禾费距离（Fraunhofer distance）