毕达哥拉斯平均是三种平均数的总称,分别是算术平均数(A)、几何平均数(G)及调和平均数(H)。其定义如下:
上述的任一个平均数都满足以下性质:
若所有 x i {\displaystyle x_{i}} 均为正,三个平均数之间有以下的顺序关系:
其中的等式成立若且唯若所有的 x i {\displaystyle x_{i}} 都相等。上式的不等式即为平均数不等式,也是幂平均不等式中的一个特例。