归谬法

归谬法（拉丁语：Reductio ad absurdum）是一种论证方式。首先归就是顺著他的意思，谬就是反驳错误的。

归谬法与反证法相似，差别在于反证法只限于推理出逻辑上矛盾的结果。

示例

例一（推理出矛盾的结果）

• 假设 ${\sqrt {2}}$ 是有理数，则可令 ${\sqrt {2}}={\frac {p}{q}}$ 为最简分数，此时 $p$ 与 $q$ 互质

  左右平方得 $2=\left({\frac {p}{q}}\right)^{2}={\frac {p^{2}}{q^{2}}}\Rightarrow p^{2}=2q^{2}$

  由于只有偶数的平方是偶数，因此 $p$ 必为偶数，故设 $p=2s$

  代入上式得 $p^{2}=4s^{2}=2q^{2}\Rightarrow q^{2}=2s^{2}$，故知 $q$ 为偶数

  由于 $p$ 和 $q$ 皆为偶数，不互质，与前述 $p$ 与 $q$ 互质矛盾

  因此原假设是错的，故知 ${\sqrt {2}}$ 不是有理数，只能是无理数

• 维持死刑指的是保留施用某种死刑的可能，废除死刑是不再保留施用任何死刑的可能，

  假定维持死刑和废除死刑之间有折衷方案，而ｘ是一个折衷方案，同时算是死刑和非死刑，用以替代死刑，

  假如ｘ会让受刑人真的死掉，那ｘ就是一种死刑，此与原假设矛盾，

  假如ｘ不会让受刑人真的死掉，那ｘ就不是一种死刑，此也与原假设矛盾，

  因此假定在ｘ中，受刑人处于假死状态，因此在名义上算是死了，但在事实上，被冷冻起来的受刑人没有真的死掉，因此介于死掉和活著之间，

  而就定义上来看，只要还没死就是活著，只要还活著就还没死，因此处在假死状态的人，其实还是活著，不能算是死掉，

  而死刑在定义上受刑人必须真的死掉，因此在这种状况下，ｘ不能算是死刑，此与原假设矛盾，

  既然不管哪种状况，ｘ要不就是死刑，要不就不是死刑，那ｘ就不是折衷方案。

例二（推理出不符已知事实的结果）

• 假设总统是女人，女人应该有突出的乳房，但总统曾裸露上身跑步，而从新闻录像可看到他并没有突出的乳房，因此总统不会是女人。
• 龙树《大智度论》 ：佛说六识，意识所缘的诸法都是生灭法，如果存在“我法”的话，应该有第七识去识别它，但是没有第七识存在，因此无我

例三（推理出荒谬难以接受的结果）

• 在统计学上，如果要依据一组样本来证明关于母体的某个假设（一般称作虚无假设）为非，可先推导出在该假设成立的前提下，样本内的某个统计量的机率分布，而如果实际样本中的统计量是在此机率分布当中非常极端的范围内（一般称作拒绝域），即可证明原假设是错误的。
• 假如杀人都应该偿命，小美家被歹徒闯入洗劫一空，小美还被歹徒强暴，后来小美趁歹徒不注意拿起身边利器抵抗，不小心把歹徒弄死了，那么小美该死吗？（此例涉及正当防卫）
• 假如国家不可杀人，因此该废除死刑，那么当国家发生内乱时，国家也不能派兵平乱，因为要派兵平乱，有时就是得开枪杀人，这样还能说国家不可杀人吗？

另见

• 诉诸荒谬
• 谬误论证
• 换质换位律
• 拉丁语短语列表
• 数学证明
• 滑坡谬误

外部链接

• 维基词典中的词条“per impossibile”
• Rescher, Nicholas. Reductio ad Absurdum. [2014-04-28]. （原始内容存档于2021-04-01） （英语）. 
• Reductio ad absurdum. 《互联网哲学百科全书》.