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机械智力玩具

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W. Altekruse设计的机械智力玩具,在1890年申请专利,其中有十二个完全相同的元件,需将这十二件组合回原状

机械智力玩具(英语:Mechanical puzzle)也称为实体智力玩具,是一种由一些互相连接或是可组合的元件所组成的智力玩具,其玩法是要移动、旋转或是组合元件,达到最终的状态。这类益智玩具早在公元前三世纪就已出现,现今最出名的是1974年由匈牙利建筑师鲁比克·艾尔诺发明的魔方。机械智力玩具一般是设计给单人玩,其目的是让玩家发现智力玩具中的规则,依规则将智力玩具调整正确的位置,而不是用尝试错误法,恰巧将智力玩具调整正确的位置。机械智力玩具也常用在智力测验或是解决问题的训练中。

历史

目前已知年代最早的智力玩具是源自希腊的Ostomachion英语Ostomachion,在公元前三世纪就已出现。此智力玩具是由十四块可以组合成正方形的板所组成,目的是要用这十四块板产生不同的图形,有相当的困难度。

伊朗的puzzle-locks早在西元十七世纪就已问世。

中国的七巧板大约在西元1800年左右开始流行,20年后流传到欧洲及美国。德意志帝国鲁多尔施塔特的Richter公司约在1891年制作大量类似七巧版,有许多片可以组合的智力玩具,称为Anker-puzzles。

1893年时,Angelo John Lewis用其笔名Professor Hoffman,写了名为《Puzzles; Old and New》。其中包括了四十个有隐藏开启机构的智力玩具。此书后来扩充为智力玩具的参考书,还有近代的版本。

智力玩具在二十世纪初开始大幅流行,也出现第一个智力玩具的专利。随著聚合物的发明,许多智力玩具的生产变得简单,价值也因此变得便宜。

美国历史学家Jerry Slocum在1993年成立了Slocum Puzzle Foundation,是有关智力玩具推广和教育的非营利组织,有进行智力玩具的收集、展览、发表等。

种类

组合型智力玩具

这个分类中的智力玩具一开始是分开来的元件,目的是要组合成特定的外形。其中包含了皮亚特·海恩制作的索马立方所罗门·格伦布发明的五格骨牌拼图、“Anker-puzzles”、七巧板与其他拼图智力玩具英语tiling puzzle,以及目的是将一些零件放入看似无法容纳的箱子里的玩具等。

Hoffman包装智力玩具英语Hoffman's packing puzzle

Hoffman包装智力玩具英语Hoffman's packing puzzle就是这类智力玩具的例子,其目的是要将27块长度为的长方体放在长度为的箱子里,需符合以下的条件:

  1. 均不相等
  2. 中的最小值需大于

其中一个可能组合是,箱子大小是60×60×60。

现今的工具(例如雷射切割)可以制作复杂二维的木头或是压克力智力玩具。近来来这也成为主流,也已有许多人设计的非凡装饰性几何形状的拼图。

电脑也可以用来制作新的智力玩具。电脑也可以用来针对问题的穷举搜寻,可以设法设计智力玩具,使其有最少的解,或是有最多步数的解。因此会让智力玩具的求解变得异常困难。

分解型智力玩具

分解型智力玩具

这类的智力玩具的玩法是需将智力玩具打开或是分解为各元件。其中包括了有隐藏开启机构,需用试误法开启的智力玩具。有一种智力玩具是以用特定方式组合的数个金属元件,要设法将其打开,也是属于这类的智力玩具。

图中的二个智力玩具是社交聚会中好用的道具,看起来很容易打开,但其实很多人是无法解开的。问题主要是在互锁件的形状,配合的表面是有锥度的,因此只能以一个方向取出。但每一个元件都有二个倾斜方向相反的锥度,和相邻件组合,因此不论以哪一个方向都无法移除该元件。

秘密盒是有隐藏开启机构的盒子,在日本特别流行,也属于分解型智力玩具。这类的盒子一般包括了多少有些复杂性,从外面无法看出的开启机构,在开启时会露出内部的一个小空间。开启机构有很多种,包括几乎看不到,需要移动的镶板,倾斜机构、磁力锁,需要将特定面朝上才能打开的移动插销,甚至有些是计时锁英语time lock,需将盒子以一定角度维持一段时间,等液体充满其中特定容器时才能打开。

互锁型智力玩具

中国的鲁班锁。这个是由Bill Cutler设计,在取出第一个元件之前,需要有五次移动

互锁型智力玩具是由一个或是多个元件固定住其他的元件,或是各零件彼此锁合。游戏的目标是要完全分解此智力玩具,再组合成原来的样子。和组合型智力玩具不同的是,互锁型不论是分解或是组合都可能很困难,通常无法直接轻易地将零件分开。其困难度一般会以在取出第一个元件之前需移动的次数来计算。近代的智力玩具还加入了可旋转零件的机制。

这类智力玩具目前可以追溯到18世纪初[1][2]。1803年时,Bastelmeier目录中包括两个这类的智力游戏。Professor Hoffman的智力玩具书中也包括两个互锁型智力玩具。

日本人在19世纪初占据了这类智力玩具的市场,他们开发了各种形状(包括动物、房屋等)的智力游戏,而西方的玩具还是以几何图案为主。

拆开的鲁班锁

靠著电脑的协助,目前已经可以分析一整组智力玩具。此作法源于Bill Cutler,分析了所有中国的鲁班锁。从1987年10月到1990年8月之间,用电脑分析了35,657,131,235种不同的变化。利用和中式智力玩具不同的形状,其难度可以提升到取出第一个元件前,要先进行将近100次的移动,这是人难以掌握的程度。分析过程中,最困难的点在于只要稍微增加元件数量,解开所需的步骤就会翻倍。一直到2003年Owen、Charnley和Strickland的设计计划之后,电脑才可以有效分析元件没有直角的智力玩具。

美国智力玩具设计师Stewart Coffin英语Stewart Coffin自1960年代起就以菱形十二面体为基础设计智力玩具。其中用了有三个边或是六个边的长形元件。这类的智力玩具常常会有非常不规则的元件,到最后一步才组合成常见的形状。而且,元件中60°的角让多个元件可以同时移动。像是Rosebud智力玩具就是这类最好的例子。在此智力玩具中,六个元件需从各自的位置移到玩具的中心,在该位置上,这些元件只有尖角会互相接触到。

解锁型智力玩具

derringer puzzle,其目的是将与二球相连的绳子与金属架分离

解锁型智力玩具(disentanglement puzzle)的目的是将金属或是绳环与另一个物体分离。图中的智力玩具是derringer puzzle,看似简单,其实相当有挑战性,许多智力玩具网站评价为最难的智力玩具之一[来源请求]

Vexier是另一类的解锁型智力玩具,由二个或多个已互锁在一起的金属框架组成,目的则是要将框架分开。这类游戏也是在19世纪末的智力玩具热潮时开始传播。目前看到的Vexier,大部份都起源于该时期。

完整未解的九连环

九连环也是类似Vexier的游戏。九连环的目的是要将一个U型长杆从九个铁环和铁杆中取出,也有铁环个数较少的版本,解开这类游戏需要的步数随环的数量呈指数成长。其解法的数学结构和二进制葛雷码的结构相同(葛雷码相邻二个数字之间只相差一个位元)。

九连环也称为Chinese rings、Cardans' rings、Baguenaudier或Renaissance puzzle,是卢卡·帕西奥利的手抄本De Viribus Quantitatis中的问题107。吉罗拉莫·卡尔达诺在其1550年版的De subtililate中也有提到。

九连环也和中古时期的故事有关,在故事中,骑士会将九连环送给妻子当礼物,在骑士出征时妻子可以以此打发时间。由钢制成的Tavern puzzles是用锻造方式制成,是铁匠学徒锻炼其工艺的好机会[3]

物理学家尼尔斯·玻尔曾用名为Tangloids英语Tangloids的解锁型智力玩具,来和学生讲解自旋的特性。

折叠

折叠型智力玩具,此为Vesa Timonen在2002所设计的游戏

折叠型智力玩具的目的是要折叠有印刷的纸张,让纸张上出现特定的图案(例如让4个数字彼此相邻,形成较大的正方形)。

另一种折叠型智力玩具是折叠内容说明书和地图。虽然可以从折线上看出折叠方向,但要折回原始的形状可能会很困难。原因是其折叠方式是为了折纸机所设计,其最佳折叠方式和一般人会想到的折叠方式可能不同。

这类的智力玩具也称为魔锁(trick lock),是有特殊上锁机构的锁(多半是挂锁),目的就是要将锁打开。就算有锁匙,这类的锁也无法用一般开锁的方式打开。有些锁要恢复到上锁的状态也相当困难。

魔瓶

一个平面的魔瓶

魔瓶(Trick vessels)智力玩具的目的是要在不浪费其中任何液体的条件下,将瓶中的液体倒出。Puzzle container是古代就有的魔瓶玩具。希腊人以及腓尼基人都有从下方开口中注入液体的容器。第九世纪时在土耳其的书上有提到许多这类的容器。十八世纪时中国也有制作这类容器。

七巧壶英语puzzle jug就是一种魔瓶,其容器颈部有许多的洞,可以从这些洞将液体注入容器中,但无法从这些洞将容器倒出。七巧壶中有一个管路,是透过握把一直到壶嘴,液体可以从此处流出容器。

Fuddling cup英语Fuddling cup也是魔瓶的一种。

需灵巧操作的玩具

此玩具的玩法是让木盒以特定方向倾斜的方式,将球沿著黑线到目的地,中途不可掉到洞里

这类的玩具严格来说不算智力玩具,过程中需要的是灵巧、反应以及耐性。最常见的是要让木盒以特定方向倾斜,使球可以滚到目的地,但中途不能掉到其他的洞里。

Combination puzzle

解好的三阶魔方

这类智力玩具需要多次的操作(移动或是旋转智力玩具),让智力玩具达到要求的特定状态。其中最著名的有魔方以及河内塔。 这类智力玩具也包括了滑块类游戏,需移动滑块到正确的位置,其中著名的有数字推盘游戏华容道塞车时间仓库番是类似概念的电子游戏。

魔方造成这类游戏的大爆发,也出现了许多的变体。包括不同阶数的魔方,从二阶魔术方块到33阶魔术方块都有,也有其他的几何图案,例如正四面体正十二面体。也有魔方是将原来立方体魔方的某一层移除,或是在转动过程可能会是不规则中的形状。

这类游戏中有些比较简单,可以用试误法找到答案。有些(像三阶魔方)比较困难,需要知道其原理,才能依原理求解。

其中著名的机械智力玩具

相关条目

参考资料

  1. ^ David Darling, The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno's Paradoxes, page 49, John Wiley & Sons, 2004 ISBN 0471667005.
  2. ^ The Burr Puzzle Site, "Historical overview", IBM Research 1997 archived 3 November 2012.
  3. ^ Ronald V. Morris, "Social Studies around the Blacksmith's Forge: Interdisciplinary Teaching and Learning" Archive.is存档,存档日期2012-07-13, The Social Studies, vol.98, No.3 May–June 2007, pp.99–104, Heldref Publications doi:10.3200/TSSS.98.3.99-104.

延伸阅读

  • Puzzles Old & New, by Professor Hoffmann, 1893
  • Puzzles Old and New, by Jerry Slocum & Jack Botermans, 1986
  • New Book of Puzzles, by Jerry Slocum & Jack Botermans, 1992
  • Ingenious & Diabolical Puzzles, by Jerry Slocum & Jack Botermans, 1994
  • The Tangram Book, by Jerry Slocum, 2003
  • The 15 Puzzle, by Jerry Slocum & Dic Sonneveld, 2006