宇宙标度因子
在物理宇宙学里,宇宙标度因子(cosmological scale factor)是弗里德曼方程式的一个参数,是表现宇宙相对膨胀的时间函数。宇宙标度因子又称为罗伯逊-沃尔克标度因子,在这篇文章内,简称为“标度因子”。[1]在膨胀或收缩中的罗伯逊-沃尔克宇宙里,设定跟著哈伯流体移动的两个物体,则对于两个物体(例如,两个星系)之间的原距(proper distance),可以用则标度因子来给出这固有距离随著时间演进而发生的变化,以方程式定义,
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其中, 、 分别是在参考时间 、时间 的固有距离, 是在时间 的标度因子。[2]
设定 为现今时期,那么,按照定义, 。更常见的用法是设定 为宇宙的年龄: ,[3]在设定 ,而大霹雳的时间是 ,那么,时间 是从宇宙诞生那一刻开始计算。
标度因子的演化是个动态问题,是由广义相对论的方程式决定。对于局域各向同性、局域均匀的宇宙,是以弗里德曼方程式来表现。
哈伯参数 定义为
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从标度因子的定义式,可以得到哈伯定律。
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最新的天文观测结果支持宇宙加速膨胀,这意味著标度因子的二次导数 是正值,也就是说,一次导数 随著时间演进而增加。[4] 这也意味著每一个星系与地球渐行渐远的速度会随著时间演进而增加,即星系的 会随著时间演进而增加。
根据宇宙扩充模型使用的罗伯逊-沃尔克度规,假若在现时,观察者收到一束红移为 的光波,则在光波发射时,标度因子为[5][6]
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参阅
参考文献
- ^ Steven Weinberg. Cosmology. Oxford University Press. 2008: 3. ISBN 9780198526827.
- ^ Schutz, Bernard. Gravity from the Ground Up: An Introductory Guide to Gravity and General Relativity. Cambridge University Press. 2003: pp. 363. ISBN 978-0521455060.
- ^ S. H. Suyu, P. J. Marshall, M. W. Auger, S. Hilbert, R. D. Blandford, L. V. E. Koopmans, C. D. Fassnacht and T. Treu. Dissecting the Gravitational Lens B1608+656. II. Precision Measurements of the Hubble Constant, Spatial Curvature, and the Dark Energy Equation of State. The Astrophysical Journal, 2010; 711 (1): 201 DOI: 10.1088/0004-637X/711/1/201
- ^ Jones, Mark H.; Robert J. Lambourne. An Introduction to Galaxies and Cosmology. Cambridge University Press. 2004: pp. 244. ISBN 978-0521837385.
- ^ Davies, Paul (1992), The New Physics, page 187.
- ^ Mukhanov, V. F. (2005), Physical Foundations of Cosmology, page 58.