佩特森图
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彼得森图是一个由10个顶点和15条边构成的无向图。其最为人熟知的造型为一个五边形内包含一个五角星。彼得森图由丹麦哥本哈根大学数学教授Julius Peter Christian Petersen于1898年提出。由于其有趣的性质,它常常用于证明中的例子或反例。
性质
- 强正则图。
- 半径同直径均为2。
- 点连通度和线连通度均为3。
- 最大独立集的大小为4。
- 点色数为3,边色数为4。
- 非平面图:子图有完全图和完全双分图,交叉数为2。
- 有哈密顿路径而无哈密顿圈。
- 的线图的补图。
最……
- 最小无桥而边色数大于3的三次图(立方图)
- 最小无桥而没有哈密尔顿圈的三次图
- 最大半径为2的三次图
- 最小的hypohamiltonian图(原本无哈密尔顿圈,但除去任何一个顶点,便可有哈密尔顿圈)
- 最小围长为5的三次图(唯一的-cage graph和唯一的-Moore graph。)
脚注