在数学里,若两个集合没有共同的元素,称为不交(disjoint)。例如和为不交集(disjoint sets)。
解释
从定义说,两个集合和为不交,若其交集为空集,即[1]
此一定义可推广至集族上。若然一个集族里的任意两个相异集合均为不交,则称之为两两不交。
形式上,设为索引集,且对内的任一元素,设为一集合。然后为两两不交,当对任何于内的和且,有
举例来说,便为两两不交。若为两两不交,则中各集合的交集为空集:
相反则不必为真:内各集合的交集为空集,但非两两不交。事实上,其内的集合甚至没有两个是不交集。
集合划分是由一群两两不交的非空集合组成的集族。
参考文献
另见