用户:静音未来/沙盒/14

求根公式

${ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e=0,a\neq 0}$

解析失败 (语法错误): {\displaystyle {x_1=-\frac{b}{4a}+\frac12\sqrt{\left(\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{2c}{3a}+\frac{\sqrt[3]2(c^2-3bd+12ae)}{\color{red}\3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace+\sqrt{\big(2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace\big)^2-4\big(c^2-3bd+12ae\big)^3}}}</red>+\frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace+\sqrt{\big(2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace\big)^2-4\big(c^2-3bd+12ae\big)^3}}}{3\sqrt[3]2a}}-\frac12\sqrt{\frac{b^2}{2a^2}-\frac{4c}{3a}-\frac{\sqrt[3]2\big(c^2-3bd+12ae\big)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace+\sqrt{\big(2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace\big)^2-4\big(c^2-3bd+12ae\big)^3}}}-\frac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace+\sqrt{\big(2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace\big)^2-4\big(c^2-3bd+12ae\big)^3}}}{3\sqrt[3]2a}+\frac{-b^3+4abc-8a^2d}{4a^3\sqrt{\left(\dfrac{b}{2a}\right)^2-\dfrac{2c}{3a}+\dfrac{\sqrt[3]2(c^2-3bd+12ae)}{3a\sqrt[3]{2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace+\sqrt{\big(2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace\big)^2-4\big(c^2-3bd+12ae\big)^3}}}+\dfrac{\sqrt[3]{2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace+\sqrt{\big(2c^3-9bcd+27ad^2+27b^2e-72ace\big)^2-4\big(c^2-3bd+12ae\big)^3}}}{3\sqrt[3]2a}}}}}}