章动

章动（英语：Nutation）是在行星或陀螺仪的自转运动中，轴在进动中的一种轻微不规则运动，使自转轴在方向的改变中出现如“点头”般的摇晃现象。

行星的章动来自于潮汐力所引起的进动，并使得岁差的速度不是常数，而会随着时间改变。这种现象是英国的天文学家詹姆斯·布拉德利在1728年发现的，但直到20年后才得到解释。

由于对行星的动力学已经有充分的了解，只有几个秒弧变化的章动值已经可以计算出数十年的周期变化。但另一种会干扰自转的极移（polar motion）仍只能估计几个月后的变化，因为它会受到风、洋流、以及地核的运动影响，使得他的变化迅速且难以预测。

章动的数值通常可以分为平行和垂直于黄道的两个分量，在黄道上的分量称为黄经章动，垂直黄道的分量称为斜章动。由于天球坐标系统是以赤道和分点为基础，这也意味着地球赤道向外投影到天球上的大圆，和一条线在圈子上的交点，被称为春分点的，是测量赤经的起始位置，而这个点会受到分点岁差和章动的影响而被改变，因此理论上岁差和章动的值还需要取决于坐标系统所参考的日期。用更简单的术语来说，要从地球的观察计算出天体的视位置，章动（和岁差）的值是很重要的项目。

地球的章动

成因

在地球，潮汐力主要来自太阳和月球，两者持续的改变彼此间相对的位置，造成的地球自转轴的章动。地球章动最大分量的周期是18.6年，与月球轨道交点的进动周期相同，然而，在更精确的的计算中还有其他值得注意的周期项目需要被加入。在数学上的描述（方程的建立）可以参考"章动的理论"（[1]）。通常，理论就是理论，在运用物理定律和天文学上的测量结果之外，或多或少的有一些凭感觉加入的特别方法或参数，藉以获得最佳的数据和观测结果密切的结合。由国际地球自转服务所出版的刊物可以看出，将地球看成一个简单的刚体不能得到适切的理论结果，必须给予一些变形，才能在理论上得到较合于实际观测的解释。

数值

地球章动的主要来自于月球交点的退行的贡献，两者有相同的周期，都是6798天（18.6年），在黄道上的黄经章动分量是17.24"，垂直于黄道的斜章动是9.21"。另一个较明显的周期是183天（0.5年），章动分量分别是1.3"和0.6"。有趣的是，周期在5.5至6798天之间，变动幅度大于0.0001"（目前测量能力能达到的数值）的项目，似乎都避开了34.8至91天的范围。因此，这就成为章动的长周期项和短周期项的分界，长周期项会在年历中提及并算出供参考，短周期项就只能从及时的短期预报中查表来做即时的修正。

对天体位置的影响

章动引起的是整个参考系的变化，因此，所有观测对象受到的影响都是相等的。一般对章动的分析是在黄道坐标系中进行，并分为黄经章动（ $\Delta \psi$ ）和交角章动（ $\Delta \epsilon$ ）两部分。黄经章动描述春分点在黄道上的位移，而交角章动描述黄赤交角的变化。在级数表达式中，黄经章动和交角章动的最大项分别为：

\Delta \psi =-17.2\sin \Omega

\Delta \epsilon =9.2\cos \Omega

其中， $\Omega$ 为月球升交点的平黄经。

对天球上的任一天体，章动带来的位置变化可由黄经章动和交角章动经球面三角公式导出为赤经方向和赤纬方向上的改正。对远离天极的天体，赤经方向上的章动（ $\Delta \alpha$ ）和赤纬方向上的章动（ $\Delta \delta$ ）可由下列公式近似计算：

\Delta \alpha =(\cos \epsilon +\sin \epsilon \sin \alpha \tan \delta )\Delta \psi -\cos \alpha \tan \delta \Delta \epsilon

\Delta \delta =\cos \alpha \sin \epsilon \Delta \psi +\sin \alpha \Delta \epsilon

其中， $\alpha$ 为此天体的赤经， $\delta$ 为此天体的赤纬。

参见

延伸阅读

Wolfgang Vollmann. Wandelgestirnörter. In: Hermann Mucke（Hrsg.）: Moderne astronomische Phänomenologie. 20. Sternfreunde-Seminar, 1992/93. Zeiss Planetarium der Stadt Wien und Österreichischer Astronomischer Verein 1992, S. 55–102（weblink, 11. Mai 2006，《现代天文现象学》）

外部链接

陀螺的章动
"The Tables of Differences Between the Nutation Series IAU2000, IERS1996 and IAU1980"
Präzession und Nutation eines Luftkissenkreisels （页面存档备份，存于互联网档案馆） - Simulation der Erdachsenbewegung
Präzession und Nutation - Beschreibung mit schönen Grafiken
极运动と木村のZ项（页面存档备份，存于互联网档案馆）、チャンドラー极运动の谜（页面存档备份，存于互联网档案馆）—日本测地学会CD-ROMテキスト测地学Web版