格拉晓夫数

格拉晓夫数（Grashof number，Gr数）为一无量纲的标量，常用在流体力学及热传导中。格拉晓夫数可以视为流体浮力与粘性力的比值，是研究自然对流时重要的参数。格拉晓夫数的命名是源自德国工程师弗朗茨·格拉晓夫。

$\mathrm {Gr_{L}} ={\frac {g\beta (T_{s}-T_{\infty })L^{3}}{\nu ^{2}}}\,$（垂直表面）

$\mathrm {Gr} _{D}={\frac {g\beta (T_{s}-T_{\infty })D^{3}}{\nu ^{2}}}\,$（管道）

$\mathrm {Gr} _{D}={\frac {g\beta (T_{s}-T_{\infty })D^{3}}{\nu ^{2}}}\,$（钝体）

其中下标的L及D表示格拉晓夫数参考长度的来源。

g = 重力加速度

β = 体积热膨胀系数（若是理想流体，可近似为绝对温度T的倒数1/T）

T_s = 表面温度

T_∞ = 环境温度

L = 长度

D = 直径

ν = 动粘度