升力系数

升力系数（英语：Lift coefficent，C_L、C_N或C_z）是一个把举升体对附近流体密度所产生的升力、流体速度和相关参考面积联系起来的无量纲系数。举升体可以是翼又或整个带翼的固定翼飞行器。C是物体与流之间的角度、雷诺数和马赫数的函数。升力系数c_l涉及参考面积则由翼弦所取代。

定义

升力系数C_L的定义如下：

$C_{\mathrm {L} }\equiv {\frac {L}{q\,S}}={\frac {L}{{\frac {1}{2}}\rho u^{2}\,S}}={\frac {2L}{\rho u^{2}S}}$ ,

其中 $L\,$ 为升力，$S\,$为相关表面积，而$q\,$则为流体动压，又与流体密度$\rho \,$和流速 $u\,$相关。因为参考表面是可以随意选的，所以应该列明所选择的参考表面。例如，圆柱形剖面（翼型在翼展方向的三维挤压）的方向通常是翼展方向，但在空气动力学和薄翼展理论中表面产生的第二轴一般是取翼弦方向的：

$S_{aer}\equiv c\,s$。

得一系数：

$C_{\mathrm {L} ,\,aer}\equiv {\frac {L}{q\,c\,s}},$

而对于厚翼型和海洋动力学来，第二轴有时会取厚度方向：

$S_{mar}=t\,s$

故得出不同的系数：

$C_{\mathrm {L} ,\,mar}\equiv {\frac {L}{q\,t\,s}}$

两系数间的比值为厚度比值：

$C_{\mathrm {L} ,\,mar}\equiv {\frac {c}{t}}C_{\mathrm {L} ,\,aer}$

得出升力系数的方法有升力线理论估算、数值方法计算和在完整飞机配置下用风洞测量。

翼型升力系数

展示有弧度翼型的翼型升力系数对攻角的典型曲线图像。

升力系数可用作翼型的某种形状或横切面的特征。在这个应用中的升力系数叫翼型升力系数 $c_{\text{l}}$。展示出某翼型升力与攻角之间的关系是很常见的。展示出阻力系数和翼型升力系数之间的关系也是有用的。

翼型升力系数是基于流过具无限翼展和不变横切面的翼的二维流，因此升力与翼展效应无关，定义中翼型升力系数系数以$l$表示，即单位翼展长度的升力。新定义如下：

$c_{\text{l}}={\frac {l}{q\,L}},$

其中L为应该列明的参考长度：在空气动力学和翼型理论中一般选翼弦$c\,$，而在海洋动力学和对象是支柱时则一般选厚度$t\,$。注意这个与阻力系数是直接相关的，因为翼弦可被诠释成“每单位翼展的面积”c_l。

对某攻角而言，可以用薄翼型理论估算、数值计算或用有限长度和用风洞判定带有减三维效应设计终板的测试件来得出c_l。c_l对攻角的图像展示出所有翼型的一些通用形状，但某些数字会有所不同。它们展示出增加攻角会对升力系数带来几乎线性的增长，而这条直线的斜率又被称为升力斜率。对任何形状的薄翼型而言，其每度攻角的升翼斜率为π²/90 ≃ 0.11。在较高的度数是会到达一个最大值，攻角比最大值大时升力系数会下降。这个到达最大升力系数在攻角等于翼型的失速角时发生，典型翼型的失速角约为10至15度。

对称翼型必需拥有沿c_l轴对称的c_l对攻角图像，但对任何正弧度的翼型而言，即不对称、上方凸面，在攻角小于零时还是会有微小但带正值的升力系数。也就是说，当c_l = 0时攻角为负。在这样的翼型上零攻角时上方的压力比下方的压力低。

另见

• 升阻比
• 阻力系数

参考资料

• L. J. Clancy (1975): Aerodynamics. Pitman Publishing Limited, London, ISBN 0-273-01120-0
• Abbott, Ira H., and Doenhoff, Albert E. von (1959): Theory of Wing Sections, Dover Publications New York, # 486-60586-8