跳转到内容

分圆多项式

维基百科,自由的百科全书

分圆多项式,是指多项式 分解因式结果中的一个特定多项式 ,满足 的解都不是低于 次的形如 方程的解。

n次的分圆多项式的(对所有满足 的整数 )。

例子

下表是几个次数较低的分圆多项式。

次数 对应的分圆多项式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

性质

基础性质: 分圆多项式是整系数的不可约多项式,对于 的分圆多项式 ,有 的次数为 ,其中 欧拉函数

计算: 对于n为质数的分圆多项式,我们有: