内模型

  此条目页的主题是数理逻辑中的定义。关于控制工程或是神经科学中的internal model，请见“内部模型”。

在数理逻辑里，令T 是在集合论的语言

$L=\langle \in \rangle$

中的一个理论。

若M 是$L$ 描述集合论的一个模型，且N 是M 中的一个类，能使得

$\langle N,\in _{M},\ldots \rangle$

为T包含了所有M的序数的模型，则称N 为T（在M 内）的内模型通常，此类模型会是冯·诺伊曼全集V 的传递子集，或有时会为V 的通集扩张。

集合论的模型称之为标准的，若此模型的元素关系是局限于此模型中的真实元素关系。模型称之为传递的，若其为标准的，且之中的基础类为集合中的传递类。集合论的模型通常假定为传递的，除非明确指明其为非标准的。内模型是传递的，传递模型是标准的，而标准模型则是良基的。

假定存在一个ZFC 的标准模型，要比假定存在一个模型来得强。实际上，若存在一个标准模型，则会存在一个包含于所有标准模型中的最小标准模型，称之为最小模型。

用途

谈及某理论的内模型时，考虑的理论通常是 ZFC 或其扩展，例如 ZFC + 存在可测基数。假如省略了所考虑的理论，则通常假定模型是 ZFC 的内模型。然而，有时也会研究 ZFC 的子理论（例如ZF或KP集合论）的内模型。