雷德利希-邝氏状态方程 (Redlich-Kwong equation of state),简称R-K方程 ,是物理化学 中基于范德瓦耳斯方程 的一个近似描述真实气体 行为的状态方程 。此方程是由犹太裔奥地利化学家奥托·雷德利希 (Otto Redlich)和美国华裔学者约瑟夫·邝 (Joseph Neng Shun Kwong,1916-1998)在1949年提出的。方程的一般形式为:
P
=
R
T
V
m
−
b
−
a
T
V
m
(
V
m
+
b
)
{\displaystyle \ P={\frac {R\,T}{V_{m}-b}}-{\frac {a}{{\sqrt {T}}\;V_{m}\,(V_{m}+b)}}}
其中:
P
{\displaystyle \ P}
为气体压强 ;
R
{\displaystyle \ R}
为气体常数 ;
T
{\displaystyle \ T}
为温度 ;
V
m
{\displaystyle \ V_{m}}
为气体的摩尔体积 (
V
n
{\displaystyle \ {\frac {V}{n}}}
);
a
{\displaystyle \ a}
为常数,用于修正分子间引力;
b
{\displaystyle \ b}
为常数,用于修正体积。
R-K方程对烃 类等非极性气体精度较好,且适用的温度、压力范围较宽。不过对极性气体一般不适用。
R-K方程中的
a
,
b
{\displaystyle \ a,\ b}
不同于范德瓦耳斯方程中的常数。两常数值可通过实验数据回归求得,缺乏实验数据时也可由气体的临界点 数据求得:
{
(
∂
P
∂
V
)
T
=
T
c
=
0
(
∂
2
P
∂
V
2
)
T
=
T
c
=
0
⇒
a
=
0.4275
R
2
T
c
5
/
2
P
c
,
b
=
0.08664
R
T
c
P
c
{\displaystyle {\begin{cases}\left({\dfrac {\partial P}{\partial V}}\right)_{T=T_{c}}&=0\\\left({\dfrac {\partial ^{2}P}{\partial V^{2}}}\right)_{T=T_{c}}&=0\end{cases}}\qquad \Rightarrow \qquad a={\dfrac {0.4275\,R^{2}\,T_{c}^{5/2}}{P_{c}}},\quad b={\dfrac {0.08664\,R\,T_{c}}{P_{c}}}}
其中
T
c
,
P
c
{\displaystyle \ T_{c},\ P_{c}}
分别为临界温度和临界压力。
用压缩因子 表示的R-K方程形式(三次)为:
Z
3
−
Z
2
−
Z
(
B
2
+
B
−
A
)
−
A
B
=
0
{\displaystyle \ Z^{3}-Z^{2}-Z(B^{2}+B-A)-AB=0}
,其中:
A
=
0.42747
P
r
T
r
5
/
2
,
B
=
0.08664
P
r
T
r
{\displaystyle \ A=0.42747\ {\frac {P_{r}}{T_{r}^{5/2}}},\ B=0.08664\ {\frac {P_{r}}{T_{r}}}}
,
P
r
{\displaystyle \ P_{r}}
和
T
r
{\displaystyle \ T_{r}}
分别是对比压力 和对比温度。
R-K方程有很多修正式,其中最著名的是 Soave 在1972年提出的修正式,即将R-K方程中的常数
a
{\displaystyle \ a}
看成是温度的函数。关于这一修正式,详见S-R-K方程 。
参见
参考资料
外部链接