邹检验

邹检验（英語：Chow test）是一种统计和计量经济的检验。它可以测试两组不同数据的线性回归系数是否相等。在时间序列分析中，邹检验被普遍地用来检验结构性变化是否存在。邹检验是由经济学家邹至庄于1960年发明的。

假设我们的数据模型是：

y=a+bx_{1}+cx_{2}+\varepsilon \,

如果我们把数据分为两组，那么有：

y=a_{1}+b_{1}x_{1}+c_{1}x_{2}+\varepsilon \,

及

y=a_{2}+b_{2}x_{1}+c_{2}x_{2}+\varepsilon \,

邹检验的原假设就是假设残差 $\varepsilon$ 为未知方差的独立同分布的正态分布，判定 $a_{1}=a_{2}$ ， $b_{1}=b_{2}$ 和 $c_{1}=c_{2}$ 。

假设 $S_{C}$ 是组合数据的残差平方和， $S_{1}$ 是第一组数据的残差平方和， $S_{2}$ 是第二组数据的残差平方和。 $N_{1}$ 和 $N_{2}$ 分别是每一组数据的观察数目， $k$ 是参数的总数。邹检验的检验值是：

{\frac {(S_{C}-(S_{1}+S_{2}))/k}{(S_{1}+S_{2})/(N_{1}+N_{2}-2k)}}.

邹检验服从自由度为 $k$ 和 $N_{1}+N_{2}-2k$ 的F-分布。

参考

这是一篇與統計學相關的小作品。您可以通过编辑或修订扩充其内容。