米纳汉·马吉多

米纳汉·马吉多
米纳汉·马吉多
	米纳汉·马吉多教授2006年12月于耶路撒冷
出生	1946年1月24日（78歲）; 佩塔提克瓦
居住地	以色列耶路撒冷
国籍	以色列
民族	犹太人
母校	希伯来大学
知名于	数理逻辑, 集合论, 大基数
	科学生涯
研究领域	数学
机构	希伯来大学
博士導師	阿兹里尔·乐维

米纳汉·马吉多（英语：Menachem Magidor，希伯来语：מנחם מגידור）是一位以色列数学家。他的主要研究方向是数理逻辑，特别是集合论。他曾担任耶路撒冷希伯来大学的校长。

简介

米纳汉·马吉多于1946年1月24日出生于佩塔提克瓦。他于1973年从希伯来大学毕业。毕业论文《关于超紧基数》是在阿兹里尔·乐维(Azriel Lévy)的指导下完成的。^[1]

数学成果

马吉多关于奇异基数的幂的相容性问题上证明了多个重要结果，并极大地推动了力迫法的发展。他推广了普利科里力迫法（Prikry forcing），以便将一个大基数的梯度改变为一个预先指定的正则基数。他证明了最小的强紧基数可以等于最小的可测基数，或者最小的超紧基数可以等于最小的强紧基数（但不能同时成立）。他证明了 $\aleph _{\omega }$ 为强极限基数，而 $2^{\aleph _{\omega }}=\aleph _{\omega +2}$ 的相容性。他甚至可以把结论中 $\aleph _{\omega }$ 为强极限基数强化为广义连续统假设在 $\aleph _{\omega }$ 之下成立。这说明奇异基数猜想是不可证明的。这两个定理都用到非常大的基数的相容性。他与马修·福曼（Matthew Foreman）、薩哈讓·謝拉赫一起阐述并证明了马丁极大原理的相容性，该原理是马丁公理的最强形式。马吉多还给出了詹森（Jensen）和多德-詹森（Dodd-Jensen）覆盖引理的简单证明。他还证明了如果0^#不存在，那么每个序数的本原递归闭集都是 $L$ 中可数多集合的并集。

代表作

Magidor, Menachem. On the singular cardinals problem. I. Israel J. Math. 1977, 28 (1–2): 1–31. doi:10.1007/BF02759779.
Magidor, Menachem. On the singular cardinals problem. II. Annals of Mathematics (The Annals of Mathematics, Vol. 106, No. 3). 1977, 106 (3): 517–547. JSTOR 1971065. doi:10.2307/1971065.
Foreman, Matthew; Magidor, Menachem and Shelah, Saharon. Martin's maximum, saturated ideals, and nonregular ultrafilters. I. Ann. Of Math. (2) (The Annals of Mathematics, Vol. 127, No. 1). 1988, 127 (1): 1–47. JSTOR 1971415. doi:10.2307/1971415.
Foreman, Matthew; Magidor, Menachem and Shelah, Saharon. Martin's maximum, saturated ideals, and nonregular ultrafilters. Ann. Of Math. (2) (The Annals of Mathematics, Vol. 127, No. 3). 1988, 127 (3): 521–545. JSTOR 2007004. doi:10.2307/2007004.
Foreman, Matthew and Magidor, Menachem. Large cardinals and definable counterexamples to the continuum hypothesis. Annals of Pure and Applied Logic. 1995, 76 (1): 47–97. doi:10.1016/0168-0072(94)00031-W.

参考资料

^ 米纳汉·马吉多在數學譜系計畫的資料。

[1] 米纳汉·马吉多在數學譜系計畫的資料。

[1]