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星形二十面體列表

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一種星形二十面體，其杜瓦記號計為De1

下表列出了一些可以用二十面體星狀圖表示的星形二十面體，其中有58種收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的《五十九種二十面體》[1]、21種星形二十面體收錄於《多面體模型》。構成這些星形二十面體的星形胞有12個，分別為a、b、c、d、e1、e2、f1、f1、f2、g1、g2和h。《五十九種二十面體》收錄的多面體中有27種都出現歪斜的外觀。它也包含特殊形狀如大二十面體、複合的多面體、扭曲的形狀，皆只收錄一種。

第二種星形二十面體

更多信息：十複合正四面體 § 第二星形二十面體

在幾何學，第二星狀二十面體是一種非凸多面體，屬於星形多面體，是哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的《五十九種二十面體》中收錄的第二種第二種星形多面體。它可視為11個多面體的複合體，包括了十個四面體和中間一個大三角六邊形二十面體。它可視為多面體的星狀複合物，因此有時稱做複合星狀多面體。溫尼爾的《多面體模型》有收錄該多面體，其索引為W27。

第二星狀二十面體是星形二十面體的第二個星形多面體，是從二十面體衍生的多面體。

表格

複合多面體

星形多面體有些可以拆成多個子多面體，換句話說，有些星形多面體是由數個其他多面體組合而成的，較容易理解的類比比如六角星、大衛之星，是由兩個三角形嵌合在一起構成的。下表列出一些由若干多面體嵌合在一起構成的星形二十面體。

名稱 圖像 來源多面體 複合數量 編號 核心是
正二十面體 		星狀圖
五複合正四面體 正四面體 5 47 (59) 是
十複合正四面體 正四面體 10 22 (59)

W25

是
五複合正八面體
小星形十二面體 		正八面體 5 W51 否
截半二十面體
小星形十二面體 1
六複合五方偏方面體 五方偏方面體 6 4 (59) 是
五複合正八面體 正八面體 5 是

星形二十面體

下列表格以杜瓦（英语：Patrick du Val）記號開頭字母分類。

杜瓦記號 圖像 編號 名稱 說明 星狀圖
(59) (W)
A
A 1 (59) W4 Z 正二十面體本身
Af2 Z Z
Af2g1 Z Z
Af2g2 Z Z
acdf2g1 Z Z
B
B 2 (59) W26
Be1 Z Z
be2 Z Z
C
C 3 (59) W23 五複合正八面體
Ce2 Z Z
Cf2g1 Z Z
D
D 4 (59) Z 六複合五方偏方面體 6個五方偏方面體的複合體（頂角藏在裡面）
De1 21 (59) W32
De1f1 24 (59) Z
De1f1d 35 (59) Z
De1f1g1 25 (59) Z
De1f1df2 Z Z
De1f1df2g1 Z Z
De1f1df2g2 44 (59) Z
De1f1dg1 38 (59) Z
De1f1dg2 41 (59) Z
De1g1 Z Z
De2 27 (59) Z
De2f1d 46 (59) Z
De2f1df2g1 55 (59) Z
De2f1df2g2 58 (59) Z
De2f1dg1 49 (59) Z
De2f1f2 52 (59) Z
De2f2 30 (59) W34 大三角六邊形二十面體
De2f2_ Z Z 內側三角六邊形二十面體
De2f2g2 31 (59) Z
Df1 Z Z
Df2 Z Z
E
E 5 (59) Z
Ef1 22 (59) W25 十複合正四面體
Ef1d 47 (59) W24 五複合正四面體
Ef1df2 53 (59) Z
Ef1df2g1 56 (59) Z
Ef1df2g2 59 (59) Z
Ef1dg1 50 (59) Z
Ef1g1 26 (59) W28 凹五角錐十二面體 看起來像凹十二面體
Ef1g1_ Z Z 實心凹五角錐十二面體 外觀同於凹五角錐十二面體，但中心不是空的
Ef2 28 (59) Z
Ef2g2 32 (59) Z
e1 9 (59) W37
e1f1 12 (59) Z
e1f1d 34 (59) W36
e1f1df2g2 43 (59) Z
e1f1dg1 37 (59) W39
e1f1dg2 40 (59) Z
e1f1g1 13 (59) Z
e1g1 Z Z
e2 15 (59) Z
e2f1 45 (59) W40
e2f1df2 51 (59) W38
e2f1df2g1 54 (59) Z
e2f1df2g2 57 (59) Z
e2f1dg1 48 (59) Z
e2f2 18 (59) Z
e2f2g2 19 (59) Z
F
F 6 (59) W27 Ef1與De2f2的複合體
Fg1 23 (59) W31 內側三角六邊形二十面體（De2f2）與凹五角錐十二面體（Ef1g1）的複合多面體
Fg2 29 (59) W33
f1 10 (59) Z
f1d 33 (59) W35
f1df2g2 42 (59) Z
f1dg1 36 (59) Z
f1dg2 39 (59) Z
f1g1 14 (59) Z
f2 16 (59) Z
f2g2 20 (59) W30
G
G 7 (59) W41 大二十面體
g1 11 (59) W29
g2 17 (59) Z
H
H 8 (59) W42 完全星形二十面體
Hj2 Z Z 五複合立方半無窮
星形菱形六十面體 		其對偶多面體為五複合半刻面立方體
（compounds of five hemi facetted cube）

參見

參考文獻

  1. ^ H·S·M·考克斯特. 五十九種二十面體. H. T. Flather, J. F. Petrie. Springer Science & Business Media. 2012. ISBN 9781461382164. 
  1. Stellation of the Icosahedron. Virtual Polyhedra, George W. Hart. 1996 [2016-03-12]. （原始内容存档于2020-02-24）. 
  2. Roman E. Maeder. Stellated Icosahedra. mathconsult.ch. 1998 [2016-03-12]. （原始内容存档于2013-09-22）. 
  3. Guy's polyhedra pages. Some lost stellations of the icosahedron. steelpillow. 2006年7月11日 [2016年3月18日]. （原始内容存档于2016年3月13日）. 

外部連結

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