定義可達性
在編譯器理論中，一個指令的定義可達性（Reaching Definition）必然是另外一個指令，而這個指令則是一個沒有交錯賦值指令的目標變數，舉例來說：
d1 : y := 3 d2 : x := y
在d2中，d1為定義可達性，而在下列的範例中：
d1 : y := 3 d2 : y := 4 d3 : x := y
d1 在 d3不再是定義可達性，因為d2使它不再可能被到達。
作為分析用途
定義可達性也可稱為数据流分析，它靜態的決定在程式碼當中哪些定義可以被到達，由於他相當簡單，它在教課書當中通常被使用作數據分析的經典範例。數據流匯流運算（data-flow confluence operator）則是使用聯集，而他的分析則是正向流動。定義可達性被使用在計算UD鏈以及DU鏈。
資料流方程式，給定一個基本區塊 在定義可達性：
![{\displaystyle {\rm {REACH}}_{\rm {in}}[S]=\bigcup _{p\in pred[S]}{\rm {REACH}}_{\rm {out}}[p]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/88d90a4df4dc3fd7d5f07094e1c86593b00e56c2)
![{\displaystyle {\rm {REACH}}_{\rm {out}}[S]={\rm {GEN}}[S]\cup ({\rm {REACH}}_{\rm {in}}[S]-{\rm {KILL}}[S])}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc62c65a0828cf46b792d3a87e3cffc4161382f0)
換句話說，定義可達性的集合為，為的前身，在控制流程圖（Control flow graph）中，包含所有在區塊前的基本區塊。定義可達性出來的，為所有定義可達性自己前身減掉那些被剃除掉的變數，再加上產生的新的定義。
![{\displaystyle pred[S]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/14ff3a07bc9cc297ab8420c3251155d4b066f742)
我們定義通用的指令及如下：
![{\displaystyle {\rm {GEN}}[d:y\leftarrow f(x_{1},\cdots ,x_{n})]=\{d\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff7f9be7d2dc36f753cceeddbbef71e9fab32e1a)
![{\displaystyle {\rm {KILL}}[d:y\leftarrow f(x_{1},\cdots ,x_{n})]={\rm {DEFS}}[y]-\{d\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2da33640a2d7c543238f975c03ffdc9caeb4481a)
為所有賦值給變數定義的集合，是一個獨立的標籤附加在賦值的指令，那麼定義可達性的值域就是這些指令標簽。
![{\displaystyle {\rm {DEFS}}[y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ac2a74eaf464d0299fede5fd0aa0868aa2f78ad)
延伸閱讀
- Aho, Alfred V.; Sethi, Ravi; & Ullman, Jeffrey D. Compilers: Principles, Techniques, and Tools. Addison Wesley. 1986. ISBN 0-201-10088-6.
- Appel, Andrew W. Modern Compiler Implementation in ML. Cambridge University Press. 1999. ISBN 0-521-58274-1.
- Cooper, Keith D.; & Torczon, Linda. Engineering a Compiler. Morgan Kaufmann. 2005. ISBN 1-55860-698-X.
- Muchnick, Steven S. Advanced Compiler Design and Implementation. Morgan Kaufmann. 1997. ISBN 1-55860-320-4.