地图投影列表
此处列出部分具有广泛意义或有局部应用的地图投影。由于地图投影数量是无尽的[1],此列表并无终止。
投影
注:严格而言,只要不满足等角、等积的投影皆是折衷投影,但此处特意将等距投影列出。
投影名称 | 示例地图 | 类型 | 特性 | 发明者 | 年份 | 注释 |
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等距圆柱投影 | 圆柱 | 等距 | 泰尔的马里努斯 | 120 | 约几何属性最为简单,沿经线的比例是准确的。需指定一条标准纬线。
Plate carrée:指定赤道为标准纬线时的特例。 | |
卡西尼投影
(卡西尼-索德纳投影) |
圆柱 | 等距 | 塞萨尔-弗朗索瓦·卡西尼·德·蒂里 | 1745 | 沿横轴的等距圆柱投影。
沿中央经线的比例是准确的。 | |
墨卡托投影 | 圆柱 | 等角 | 杰拉杜斯·墨卡托 | 1569 | 同一方向的线为直线,利于航海。纬度越高畸变越大,不能显示两极。 | |
Web墨卡托投影 | 圆柱 | 折衷 | 2005 | 墨卡托投影的变形,使用球体代替椭球体以便于速算,且于南北纬约85.05°切断,故投影后的地图为正方形。此为互联网上地图服务的事实标准。 | ||
高斯-克吕格投影 | 圆柱 | 等角 | 卡尔·弗里德里希·高斯、约翰·海因里希·路易斯·克吕格 | 1822 | 此投影与墨卡托不同,是横轴椭球投影,有界。 | |
鲁西尔斜轴极平面投影 | 昂利·鲁西尔
(Henri Roussilhe) |
1922 | ||||
洪特尼斜轴墨卡托投影 | 圆柱 | 等角 | M·罗森蒙德(M. Rosenmund)、J·拉博德(J. Laborde)、马丁·洪特尼(Martin Hotine) | 1903 | ||
高尔极平面投影 | 圆柱 | 折衷 | 詹姆斯·高尔 | 1855 | 试图模仿墨卡托投影,但能显示两极。标准纬线为南北纬45°。 | |
米勒圆柱投影 | 圆柱 | 折衷 | 奥斯本·梅特兰·米勒 | 1942 | 试图模仿墨卡托投影,但能显示两极。 | |
朗伯等积圆柱投影 | 圆柱 | 等积 | 约翰·海因里希·朗伯 | 1772 | 标准纬线是赤道。横纵比是圆周率π。等积圆柱投影家族的基础投影。 | |
伯尔曼投影 | 圆柱 | 等积 | 沃尔特·伯尔曼 | 1910 | 兰伯特等积投影的横向压缩版本。标准纬线为南北纬30°,长宽比约2.36。 | |
霍波-戴尔投影 | 圆柱 | 等积 | 米克·戴尔
(Mick Dyer) |
2002 | 兰伯特等积投影的横向压缩版本。标准纬线约在南北纬37°,长宽比约2.0。 | |
高尔-彼得斯投影 | 圆柱 | 等积 | 詹姆斯·高尔(James Gall)、阿诺·彼得斯(Arno Peters) | 1855 | 兰伯特等积投影的横向压缩版本。标准纬线约在南北纬45°,长宽比约1.6。 | |
中心圆柱投影 | 圆柱 | 透视 | 未知 | 1850 | 约由于极地变形过大,仅在全景摄影中使用。 | |
正弦曲线投影
(桑逊-弗兰斯蒂德投影) |
伪圆柱 | 等积、等距 | (发明者众多,不知谁为第一人) | 1600 | 约经线呈正弦曲线状,纬线分布均匀,长宽比为2。纬线上的比例是正确的。 | |
摩尔维德投影 | 伪圆柱 | 等积 | 卡尔·摩尔维德 | 1805 | 经线呈椭圆弧形。 | |
埃克特II型投影 | 伪圆柱 | 等积 | 马克斯·埃克特-格莱芬道夫(Max Eckert-Greifendorff) | 1906 | ||
埃克特IV型投影 | 伪圆柱 | 等积 | 马克斯·埃克特-格莱芬道夫 | 1906 | 纬线不等距且不等长;最外侧的经线为半圆弧,其他为半椭圆弧。 | |
埃克特VI型投影 | 伪圆柱 | 等积 | 马克斯·埃克特-格莱芬道夫 | 1906 | 纬线不等距且不等长;经线为半周期正弦曲线。 | |
奥泰留斯椭圆投影 | 伪圆柱 | 折衷 | 巴蒂斯塔·阿格尼西(Battista Agnese) | 1540 |
经线是半圆弧。[2] | |
古蒂等积投影 | 伪圆柱 | 等积 | 约翰·保罗·古蒂 | 1923 | 正弦曲线和摩尔维德投影的混合体,一般使用有裂缝的版本。 | |
卡夫拉伊斯基VII型投影 | 伪圆柱 | 折衷 | 弗拉基米尔·卡夫拉伊斯基 | 1939 | 纬线等距,在横向上相当于压缩至的瓦格纳VI型投影。 | |
罗宾森投影 | 伪圆柱 | 折衷 | 亚瑟·H·罗宾森 | 1963 | Computed by interpolation of tabulated values. Used by Rand McNally since inception and used by NGS in 1988–1998. | |
等积地球投影
(Equal Earth) |
伪圆柱 | 等积 | Bojan Šavrič, Tom Patterson, Bernhard Jenny | 2018 | 受罗宾森投影的影响,但保持了等积特性。 | |
自然地球投影
(Natural Earth) |
伪圆柱 | 折衷 | 汤姆·帕特森(Tom Patterson) | 2011 | 原本由表格插值制成,而今则由公式计算得来。 | |
托布勒超椭圆投影 | 伪圆柱 | 等积 | 瓦尔多·R·托布勒 | 1973 | 一类地图投影,摩尔维德投影、科利尼翁投影及一系列等积圆柱投影皆为其特例。 | |
瓦格纳VI型投影 | 伪圆柱 | 折衷 | K. H. Wagner | 1932 | 相当于纵向上压缩至的卡夫拉伊斯基VII型投影。 | |
科利尼翁投影 | 伪圆柱 | 等积 | 爱德华·科利尼翁 | 1865 | 约此投影可将地球投影至一个菱形或两个正方形上。 | |
HEALPix | 伪圆柱 | 等积 | 克齐斯多夫·果尔斯基(Krzysztof M. Górski) | 1997 | 科利尼翁投影和朗伯等积圆柱投影的混合体。 | |
Boggs eumorphic | 伪圆柱 | 等积 | 萨缪尔·魏特摩尔·博格斯(Samuel Whittemore Boggs) | 1929 | The equal-area projection that results from average of sinusoidal and Mollweide y-coordinates and thereby constraining the x coordinate. | |
克拉斯特抛物线投影 | 伪圆柱 | 等积 | 约翰·克拉斯特(John Craster) | 1929 | 经线呈抛物线,标准纬线为南北纬36°46′,纬线不均匀且比例不正确。长宽比2:1 。 | |
麦克布莱德·托马斯四次曲线投影 | 伪圆柱 | 等积 | 菲利克斯·W·麦克布莱德(Felix W. McBryde)、保罗·托马斯(Paul Thomas) | 1949 | 标准纬线为南北纬33°45′,纬线不均匀且比例不正确,经线为四次曲线。仅中央经线与标准纬线交叉处比例是正确的。 | |
四次等积投影 | 伪圆柱 | 等积 | 卡尔·齐蒙(Karl Siemon)、奥斯卡·亚当斯(Oscar Adams) | 1937、
1944 |
纬线不均匀且比例不正确,经线为四次曲线。赤道上无变形。 | |
时报(泰晤士)投影 | 伪圆柱 | 折衷 | 约翰·缪尔(John Muir) | 1965 | 标准纬线为南北纬45°。纬线基于高尔极平面投影,但经线是曲线。最初是为《时报(泰晤士)地图册》开发。 | |
恒定方位角投影 | 伪圆柱 | 折衷 | 卡尔·齐蒙(Karl Siemon)、Waldo R. Tobler | 1935
1966 |
从指定的中心点起的直线具有恒定方位角和正确的长度。一般不会沿赤道对称。 | |
艾托夫投影 | 伪方位 | 折衷 | 大卫·A·艾托夫(David A. Aitoff) | 1889 | Stretching of modified equatorial azimuthal equidistant map. Boundary is 2:1 ellipse. Largely superseded by Hammer. | |
汉默投影
(汉默-艾托夫投影) |
伪方位 | 等积 | 恩斯特·汉默(Ernst Hammer) | 1892 | Modified from azimuthal equal-area equatorial map. Boundary is 2:1 ellipse. Variants are oblique versions, centred on 45°N. | |
斯特列伯投影 | 伪方位 | 等积 | Daniel "daan" Strebe | 1994 | Formulated by using other equal-area map projections as transformations. | |
温克尔三重投影 | 伪方位 | 折衷 | 奥斯瓦尔德·温克尔
(Oswald Winkel) |
1921 | 等距圆柱投影和艾托夫投影的算数平均。是美国国家地理学会1998年以来的标准世界地图投影。 | |
范德格林滕投影 | 其他 | 折衷 | 阿尔冯斯·J·范德格林滕(Alphons J. van der Grinten) | 1904 | 边界是圆形的。所有经纬线皆为圆弧。一般在南北纬80°截断。是美国国家地理学会1922年至1988年间的标准世界地图投影。 | |
等距圆锥投影 | 圆锥 | 等距 | 由托勒密第一投影得来 | 100 | 约经线比例正确,标准纬线的比例也正确。[3] | |
朗伯等角圆锥投影 | 圆锥 | 等角 | 约翰·海因里希·朗伯 | 1772 | 航空地图常用。 | |
亚尔勃斯投影 | 圆锥 | 等积 | 海因里希·亚尔勃斯 | 1805 | 两条标准纬线,标准纬线之间变形很小。 | |
维尔纳投影 | 伪圆锥 | 等积、等距 | 约翰尼斯·斯塔比尤斯 | 1500 | 约纬线为间隔均匀的同心圆弧。从北极到地图各处的距离皆是正确的。 | |
彭纳投影 | 伪圆锥,心形 | 等积 | 伯纳德斯·西尔瓦努斯(Bernardus Sylvanus) | 1511 | 纬线是间隔均匀的同心圆弧。整体形状视参考纬线而异。是维尔纳投影和正弦曲线投影的一般情况。 | |
博通利投影 | 伪圆锥 | 等积 | 亨利·博通利
(Henry Bottomley) |
2003 | 可作为彭纳投影的替代品,因其整体形状较简洁。纬线为椭圆弧。整体形状视参考纬线而异。 | |
美利坚多圆锥投影 | 伪圆锥 | 折衷 | Ferdinand Rudolph Hassler | 1820 | 约纬线上的比例和中央经线的比例是正确的。 | |
矩形多圆锥投影 | 伪圆锥 | 折衷 | 美国国家大地测量局 | 1853 | 约可选择不变形的纬线。经纬线互相垂直。 | |
等差分纬线多圆锥投影 | 伪圆锥 | 折衷 | 中国地图出版社 | 1963 | 多圆锥投影,纬线为圆弧且不共圆心。 | |
尼科洛西球形投影 | 伪圆锥 | 折衷 | 比鲁尼 | 1000 | 约||
等距方位投影 | 方位 | 等距 | 比鲁尼 | 1000 | 约到中心的距离是正确的。联合国会旗 即使用此投影,但在南纬60°切断。 | |
球心投影 | 方位 | 球心透视 | 泰勒斯(可能) | 约580 BC | 大圆投影为直线,距离中心越远,变形越大。只能显示不到一个半球。 | |
朗伯等积方位投影 | 方位 | 等积 | 约翰·海因里希·朗伯 | 1772 | 从地图中央到任意一点的距离都是没有变形的。 | |
球極平面投影 | 方位 | 等角 | 喜帕恰斯* | 约200 BC | 此投影没有界,外侧的半球变形严重,故通常会分为两半球。由于圆形依然被投影为圆形,故可用于制作带有陨石坑的全球地图。 | |
正投影 | 方位 | 透视 | 喜帕恰斯* | 约200 BC | 相当于从无限远处观察。 | |
垂直透视投影 | 方位 | 透视 | 马蒂亚斯·佐伊特(Matthias Seutter) | 1740 | 相当于从有限远处观察,故只能显示少于一个半球。 | |
双点等距投影 | 方位 | 等距 | 汉斯·毛勒
(Hans Maurer) |
1919 | 两个“控制点”几乎能任意选择,且从该两点中任一点到地图上任意位置的距离都是不变形的。 | |
Gott, Goldberg and Vanderbei’s | Azimuthal | Equidistant | J. Richard Gott, Goldberg and Robert J. Vanderbei | 2021 | 尽量缩小各种变形,并可印刷在一张光盘的两面。[4][5][6] | |
皮尔士梅花投影 | 其他 | 等角 | 查尔斯·桑德斯·皮尔士 | 1879 | 可拼贴。除了四个奇点外的所有缝隙都是密合的。 | |
居由氏投影 | 其他 | 等角 | Émile Guyou | 1887 | 横纵比2:1。可拼贴。 | |
亚当斯氏正方形半球投影 | 其他 | 等角 | Oscar Sherman Adams | 1925 | ||
李氏四面体投影 | 多面体 | 等角 | L. P. Lee | 1965 | 把地球投影在四面体上。可拼贴。 | |
卦限投影 | 多面体 | 折衷 | 列奥纳多·达·芬奇 | 1514 | 将地球分为八个卦限,每个卦限为一个勒洛三角形。 | |
凯西尔蝴蝶投影 | 多面体 | 折衷 | 伯纳德·约瑟夫·斯坦尼斯劳斯·凯西尔 | 1909 | 将地球投影为八面体,使得陆地之间是连续的。 | |
凯西尔-凯耶斯投影 | 多面体 | 折衷 | 吉恩·凯耶斯 | 1975 | 将地球投影为截角八面体,使得陆地之间是连续的。 | |
沃特曼蝴蝶投影 | 多面体 | 折衷 | Steve Waterman | 1996 | 将地球投影为截角八面体,使得陆地之间是连续的。 | |
Quadrilateralized spherical cube | 多面体 | 等积 | F. Kenneth Chan, E. M. O'Neill | 1973 | ||
Dymaxion map | 多面体 | 折衷 | 巴克敏斯特·富勒 | 1943 | 又叫富勒投影。 | |
Authagraph | 多面体 | 折衷 | 鸣川肇 | 1999 | 几乎等积,可做成拼贴。 | |
高多面体投影 | 多面体 | 等积 | 雅尔克·凡·魏克 | 2008 | 将地球投影为面数极高的多面体。[7][8] | |
克雷格反方位投影 (麦加投影) |
反方位 | 折衷 | 詹姆斯·爱尔兰·克雷格
(James Ireland Craig) |
1909 | ||
汉默反方位投影(正半球) | 反方位 | Ernst Hammer | 1910 | |||
汉默反方位投影(背半球) | 反方位 | Ernst Hammer | 1910 | |||
利特罗投影 | 反方位 | 等角 | Joseph Johann Littrow | 1833 | on equatorial aspect it shows a hemisphere except for poles. | |
犰狳投影 | 其他 | 折衷 | Erwin Raisz | 1943 | ||
GS50投影 | 其他 | 等角 | 约翰·P·斯奈德 | 1982 | 用于显示美国50个州,且尽量减小变形。 | |
瓦格纳VII型投影 | 伪方位 | 等积 | K·H·瓦格纳
(K. H. Wagner) |
1941 | ||
横轴摩尔维德投影 | 伪圆柱 | 等积 | 约翰·巴托洛缪(John Bartholomew) | 1948 | 摩尔维德投影的倾斜版。 | |
贝尔当投影 | 其他 | 折衷 | 雅克·贝尔当(Jacques Bertin) | 1953 | 修改变形方式,增大海洋变形并减小陆地变形。通常用于法国的地缘政治地图。[9] | |
广义等差分纬线多圆锥投影 | 伪圆锥 | 折衷 | 郝晓光[10] | 2001 | 等差分纬线多圆锥投影的坐标变换版本;用于中国人民解放军的官方军事地图,亦用于国家海洋局的极地探险用途。[11][12] |
参考文献
- ^ Snyder, John P. Flattening the earth: two thousand years of map projections. University of Chicago Press. 1993: 1. ISBN 0-226-76746-9.
- ^ Donald Fenna. Cartographic Science: A Compendium of Map Projections, with Derivations. CRC Press. 2006: 249. ISBN 978-0-8493-8169-0.
- ^ Furuti, Carlos A. Conic Projections: Equidistant Conic Projections. [February 11, 2020]. (原始内容存档于November 30, 2012).
- ^ New Earth Map Projection. vanderbei.princeton.edu. [2023-04-27]. (原始内容存档于2023-04-27).
- ^ Fuller-Wright, Liz. Princeton astrophysicists re-imagine world map, designing a less distorted, 'radically different' way to see the world. Princeton University. [2022-07-13]. (原始内容存档于2022-07-13) (英语).
- ^ Gott III, J. Richard; Goldberg, David M.; Vanderbei, Robert J. Flat Maps that improve on the Winkel Tripel. 2021-02-15. arXiv:2102.08176 [astro-ph.IM].
- ^ Jarke J. van Wijk. Unfolding the Earth: Myriahedral Projections. [2023-11-30]. (原始内容存档于2020-06-20).
- ^ Carlos A. Furuti. Interrupted Maps: Myriahedral Maps. [2023-11-30]. (原始内容存档于2020-01-17).
- ^ Rivière, Philippe. Bertin Projection (1953). visionscarto. October 1, 2017 [January 27, 2020]. (原始内容存档于2020-01-27).
- ^ 郝晓光; 薛怀平. 纬线世界地图 (PDF) (1): 第95–99页. 2001年2月 [2024-05-10]. (原始内容存档 (PDF)于2022-07-05).
- ^ Alexeeva, Olga; Lasserre, Frédéric. Le concept de troisième pôle: cartes et représentations polaires de la Chine. Géoconfluences. October 20, 2022 [February 14, 2023]. (原始内容存档于February 14, 2023) (French).
- ^ Vriesema, Jochem. Arctic geopolitics: China’s remapping of the world. Clingendael Spectator. The Hague: Clingendael. April 7, 2021 [February 14, 2023]. (原始内容存档于February 14, 2023).