異常磁矩
在量子電動力學中,一個粒子的異常磁矩(英語:anomalous magnetic moment)就是除去該粒子的磁矩(又稱磁偶極矩,用於量度磁源的強度)之外,從量子力學而來的額外影響,一般由带圈的費曼圖贡献。
對應樹狀費曼圖的“狄拉克”磁矩(一般被視為經典結果)可由狄拉克方程求得。一般以g因子表示;狄拉克方程預測g=2。就例如電子的粒子而言,其觀測值與經典結果相差約千分之幾。這個差就是異常磁矩,以a表示,其定義如下:
電子
異常磁矩的單迴圈修正對應最早且最大的量子力學修正,而電子的異常磁矩單迴圈修正可由右圖頂點函數的計算所得。這個計算還是相對地直接的[1],單迴圈結果為:
其中α為精細結構常數。這個結果最早由朱利安·施溫格於1948年得出[2],而這個數也被銘刻在他的墓碑之上。電子異常磁矩的量子電動力學公式係數的計算到2009年已經用到α4[3],而且已知解析值已逹到α3[4]。量子電動力學的預測值與實驗觀測值在超過10位有效數字時仍然一致,因此電子異常磁矩是物理學史上確認準確性最高的常數。
現時的實驗與誤差為[5]:
根據以上的數值,a的已知準確度大概為十億分之一(10-9)。要達到這樣的準確度,量度g時的準確度需達千億分之一(10-12)。
μ子
μ子的異常磁矩計算方式與電子的相近,它的量度可以作為標準模型的精密試驗。μ子的異常磁矩預測值包含三個部份[6]:
- 。
首兩個部份分別代表電子和光子迴圈,以及W及Z玻色子迴圈,而它們可以通過第一原理的計算準確地得知。第三部分代表強子迴圈,而這部份不能單獨通過理論來準確得知。它需要使用通過量度電子─反電子(e+e-)碰撞時重子轉化成μ子所得的實驗比值(R)來估算。實驗值與標準模型預測值的不確定度在2006年時超過標準差的3.6倍[7] ,意味着超越標準模型的物理學可能對此有所影響(或是理論/實驗誤差並不是完全受到控制)。這是標準模型與實驗間其中一項由來已久的差異。
布魯克黑文國家實驗室的E831實驗研究μ子與反μ子在不變外加磁場下的進動,實驗中粒子環繞密閉的貯存環運動[8] 。
E821實驗對外公佈的平均值為[9]:
其中第一個誤差是統計誤差,第二個是系統誤差[6]。
費米國立加速器實驗室有一項新的實驗,叫“缪子g-2”,他們計劃使用E821實驗用的磁鐵來改進這個數值的準確度[10]。该实验2017年开始取数,美国中部时间2021年4月7日公布第一次公布结果[11]:
实验值与标准模型预言的理论值相差4.2σ,这种偏差来自统计涨落的概率为1/40000。这暗示了可能存在的超越标准模型的物理学。
複合粒子
複合粒子的異常磁矩通常都相當大。由夸克組成且帶電荷的質子如此,而帶中性電荷的中子也是如此。
參考文獻
引用
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- ^ First results from Fermilab's Muon g-2 experiment strengthen evidence of new physics. symmetry magazine. [2021-04-07]. (原始内容存档于2021-04-20) (英语).
来源
- 书籍
- Vonsovsky, Sergei. Magnetism of Elemetary Particles. Mir Publishers. 1975.
- 期刊文章
- Kusch, P.; Foley, H. M. The Magnetic Moment of the Electron. Physical Review. 1948, 74 (3): 250–263. Bibcode:1948PhRv...74..250K. doi:10.1103/PhysRev.74.250.