File:Domino effect visualizing exclusion of junk term by induction axiom.jpg
本预览的尺寸：800 × 600像素。 其他分辨率：320 × 240像素 | 640 × 480像素 | 1,024 × 768像素 | 1,280 × 960像素 | 2,560 × 1,920像素 | 3,200 × 2,400像素。
原始文件 （3,200 × 2,400像素，文件大小：648 KB，MIME类型：image/jpeg）
摘要
| 描述 |
English: Shows an infinite chain of (light wood) domino pieces and a circle of (dark wood) pieces. If the first light piece is overthrown, each light piece will eventually fall, while no dark piece will be affected. The shown configuration illustrates a model of Peano's axioms for natural numbers, except for the induction axiom. The latter requires all pieces to fall if the first one is overthrown.
A corresponding formal model uses the set ℕ ∪ { di : 0 ≤ i < 90 }, where each di is a fresh constant. One defines 0 and the successor function s on ℕ as usual, and s(di) = di+1 for 0 ≤ i < 89, and s(d89) = d0.
|
| 日期 | |
| 来源 | 自己的作品, inspired by File:Dominoeffect.png |
| 作者 | Jochen Burghardt |
Povray source code
|
|---|
// for rendering, use commands:
// povray -Q9 +A +UL +UV +W3200 +H2400 -Idomino.pov
// pngtopnm domino.png | pnmtojpeg >domino.jpg
#include "colors.inc"
#include "stones.inc"
#include "woods.inc"
#declare camX = <-30,0,0>; // observer's left-right offset
camera { location camX+<0,-50,-18> look_at camX+<0,0,-10> }
light_source { camX+<150,-100,-350> color White }
light_source { camX+<1500,-1500,-50000> color rgb<0.2,0.2,0.2> }
// sky
background { color rgb <.7, .7, 1> }
// ground
plane { <0,0,1>, 10.0 texture { T_Stone19 scale 20 } }
// a single domino stone
#declare piece = box { <0,0,2>, <4,0.5,10> }
// "infinite" chain, reachable by induction
#declare radB = <3600,0,0>; // radius of big circle segment
#declare i=0;
#while(i<1100)
object { piece
translate radB
rotate <0,0,i*0.07>
translate -radB
texture { T_Wood10 scale 5 }
}
#declare i=i+1;
#end
// junk terms, not reachable by induction
#declare radW = <40,0,0>; // radius of small circle
#declare i=0;
#while(i<90)
object { piece
translate radW
rotate <0,0,i*4>
translate -radW
translate <-15,70,0>
texture { T_Wood2 scale 5 }
}
#declare i=i+1;
#end
|
许可协议
我，本作品著作权人，特此采用以下许可协议发表本作品：
本文件采用知识共享署名-相同方式共享 3.0 未本地化版本许可协议授权。
- 您可以自由地：
- 共享 – 复制、发行并传播本作品
- 修改 – 改编作品
- 惟须遵守下列条件：
- 署名 – 您必须对作品进行署名，提供授权条款的链接，并说明是否对原始内容进行了更改。您可以用任何合理的方式来署名，但不得以任何方式表明许可人认可您或您的使用。
- 相同方式共享 – 如果您再混合、转换或者基于本作品进行创作，您必须以与原先许可协议相同或相兼容的许可协议分发您贡献的作品。
| 注解 | 该图片含有注解：在维基媒体共享资源上查看注解 |
文件历史
点击某个日期/时间查看对应时刻的文件。
| 日期/时间 | 缩略图 | 大小 | 用户 | 备注 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 当前 | 2013年10月30日 (三) 16:55 | | 3,200 × 2,400（648 KB） | Jochen Burghardt | User created page with UploadWizard |
文件用途
以下页面使用本文件：
全域文件用途
以下其他wiki使用此文件：
- en.wikipedia.org上的用途
- ja.wikiversity.org上的用途
- no.wikipedia.org上的用途
- sr.wikipedia.org上的用途
