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File:Pythagoras similar triangles simplified.svg

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摘要

描述
English: Simplified version of similar triangles proof for Pythagoras' theorem.

In triangle ACB, angle ACB is the right angle. CH is a perpendicular on hypotenuse AB of triangle ACB.
In triangle AHC and triangle ACB, ∠AHC=∠ACB as each is a right angle. ∠HAC=∠CAB as they are common angles at vertex A. Thus triangle AHC is similar to triangle ACB by AA test.
Thus,    

In triangle BHC and triangle ACB, ∠BHC=∠ACB as each is a right angle. ∠HBC=∠CBA as they are common angles at vertex B. Thus triangle BHC is similar to triangle BCA by AA test.
Thus,    




which is the Pythagoras theorem.
日期 (UTC)
來源

本檔案衍生自: Pythagoras similar triangles.svg
Reference:

[1]
  1. (2011年) 《 GEOMETRY Standard X》、​Secretary, Maharashtra State Board of Secondary and Higher Secondary Education, Pune-411 004、​pp. 22, 23
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這是一張修飾過的圖片,即本圖片是用軟體修改過後的版本,修改的方式或內容有:Simplified and removed lower-case notations and related elements per some comments at Wikipedia:Featured picture candidates/Pythagoras similar triangles proof。原版圖片來源:Pythagoras similar triangles.svg。修改者:Gauravjuvekar

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    • 2012-04-10T12:17:44Z Gauravjuvekar 811x660 (10457 Bytes) validation
    • 2012-03-17T14:50:09Z Gauravjuvekar 811x660 (15195 Bytes) Reverted to version as of 14:18, 17 March 2012, arrows
    • 2012-03-17T14:32:05Z Gauravjuvekar 512x417 (8557 Bytes) Removing line-height attribute (11 times)
    • 2012-03-17T14:22:42Z Gauravjuvekar 512x417 (8647 Bytes) validation
    • 2012-03-17T14:18:52Z Gauravjuvekar 811x660 (15195 Bytes) == {{int:filedesc}} == {{Information |Description={{en|1=Similar triangles for Pythagoras' theorem}} |Source={{Derived from|Pythagoras_similar_triangles.PNG|display=50}} |Date=2012-03-17 14:16 (UTC) |Author=*[[:File:Pythagora

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